[名校联盟]江苏省宿迁市沭阳县官墩初级中学2013-2014学年八年级数学上册《24立方根》导学案

基本 环节 基 本 内 容 组织 教学 知 识 梳 理 学习目标： 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 2、会求一个数的立方根 3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维 学习重点: 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根 学习难点: 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根 一、课前预习与导学 [来源:学_科_网Z_X_X_K] 智 慧 碰 撞 一、创设情境 导入新课 1、现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ ⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？ ⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？ ⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？ 二、合作交流 解读探究 如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？ 棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为 ，那么 一般地，如果一个数的立方等于 ，这个数就叫做 的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果 ，那么 叫做 的立方根，数 的立方根记作 ，读作“三次根号 ”。 例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作 ，又如 ， 是2的立方根，记作 。 【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。 三、例题分析 【例1】求下列各数的立方根 ⑴ ， ⑵ ， ⑶0， ⑷ 【总结】立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。 【例2】求下列各式的值⑴ ，⑵ ，⑶ ，⑷ [来源:学,科,网] 【例3】求下列各式中的 ⑴ ，⑵ ，⑶ 【例4】已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。 拓 展 延 伸 1、立方根等于本身的数是 （ ） A、±1 B、1，0 C、±1，0