[名校联盟]江苏省南京市长城中学八年级数学上册课件：立方根

4.2　立方根[来源:学科网ZXXK] 八年级(上册) 　 初中数学 4.2　立方根 复习旧知 1．7的平方根是 ，5的算术平方根是_____； 2．2的立方是 ； 的立方是 ；0的立方是 ； (－3)3＝ ；(－ )3＝ ． 观察上述结果，发现： 正数的立方是________ ; 负数的立方是________; 0的立方是________ . 引入： 1．现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ （1）在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？ （2）你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？ （3）从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？ 4.2　立方根 实践探索： 　　1．如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？[来源:Zxxk.Com] 4.2　立方根 1 1 1 x 2．做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm3，它的棱长是多少？ 4.2　立方根 　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的　　　　，也称为　　　　.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的　　　，数的立方根记作 ，读作“三次根号a”. 例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作　　＝4，又如，　是2的立方根，记作　　．　 　由开平方定义得到：求一个数的立方根的运算叫做开立方． 　　开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求． 例：求下列各数的立方根． （1）64 ； （2）－ ；（3）9． 　　交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由. , 0.001, 9,－3,－64, － ,0. 4.2　立方根 总结： 立方根定义 1．立方根和平方根有何异同？[来源:学_科_网] 2．立方根的性质及一个数的立方根的求法． 4.2　立方根 $$