期中测试卷（一）-2021-2022学年八年级下册数学单元测评试卷（人教版）

八年级数学·下（人教版） 期中测试卷（一） 时间：90分钟满分：120分 题号 三 总分 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是() A.√2-x B./x+2 C.Vx-2 2.对角线互相垂直平分的四边形是( A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 3.下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是( A.2,3,4 B.32,42,5 11 C.1,23 D.5a,12a,13a(a>0) 4.菱形和矩形一定都具有的性质是( A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分且相等 D.对角线互相平分 D 5.如图1，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠，点D落在点D' 处，则重叠部分△AFC的面积为() A.6 B.8 C.10 D.12 6.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) 图1 A.√14 B.√48 c层 D./4a+4 7.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是( A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等 8.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( ) A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB∥CD,∠C=∠D D.AB=CD,CB=AD 9.等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为() A.65 B.60 C.120 D.130 10.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为() A.13 B.13或√119 C.13或15 D.15 二、填空题（每题3分，共30分） 11.计算：5√2-√8= 12.如图2，一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm、高为5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱外表面爬到B点，那么 它所行的最短路线的长是 cm. 13 13.若√a十4+√a+2b-2=0,则ab= 14.若√(x一3)=3一x,则x的取值范围是 15.直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为 16.□ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B= D 0 B 图2 图3 图4 图5 17.如图3，☐ABCD中，AB、BC长分别为12和24，边AD与BC之间的距离为5，则AB与CD之间的距 离为 18.如图4，∠C=∠ABD=90°，AC=4,BC=3,BD=12,则AD的长等于 19.如图5，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的 周长是 20观x下列备式+号-2得V2+-√任V3+号4侣…请你找那其中观床，并将第心 1)个等式写出来 三、解答题（共60分） 21.计算：(15分) (1)/45+√18-√8+/125； 2V1号÷V2行×√1号： 14 (3)3W8×(54一52-2√6). 22.如图6所示，△ABC的顶点都在格点上，小方格的边长为1.(7分) (1)求△ABC的面积： (2)判断△ABC是什么形状三角形，并说明理由. 图6 23.如图7，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm.(7分) (1)求两条对角线的长度； (2)求菱形的面积. 0 图7 24.实数a、b、c在数轴上的位置如图8所示，化简√(a-b)产-|a十c十√(c-b)严-|-2b.(7分) 图8 15 25.如图9，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF.求证：BE=BF.(7分) 图9 26.小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多1米(CD段)，当他把绳子的 下端D拉开5米后，发现下端D刚好接触地面A.(如图10)你能帮他把旗杆的高度求出来吗？(7分) 图10 27.如图11，已知四边形ABCD中，AD与BC不平行，E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点.(10分) (1)求证：四边形EFGH是平行四边形； (2)图中不再添加其他的点和线，根据现有条件， ①当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？ ②当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形？ 0 H 图11 1626.(1)证明：，折叠，∴.AM=AB,CN=CD, ∠FNC=∠D=90°，∠AME=∠B=90 (②原式-√层××石-=1 ,四边形ABCD为矩形， (3)原式=6√2×(3√6-5W2-2√6)=6√2×(w6-5√2)=12√3-60. ∴，AB=CD,AD∥BC,∴.AM=CN 22.解：(1)△ABC的面积=4×4-1×2÷2-4×3÷2-2×4÷2 ..AM-MN=CN-MN, 16-1-6-4=5. 即AN=CM. 故△ABC的面积为5. 在△ANF和△CME中，