期中测试卷（三）-2021-2022学年八年级下册数学单元测评试卷（人教版）

八年级数学·下（人敏版） 期中测试卷（三） 时间：90分钟满分：120分 题号 三 总分 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.若代数式，二有意义，则实数x的取值范周是( A.x≠1 B.x≥0 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2.下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是( A.平行四边形 B.正方形 C.等腰梯形 D.矩形 品计算v2X√ 十√2×√5的结果估计在( ) A.6至7之间 B.7至8之间 C.8至9之间 D.9至10之间 4.若直角三角形两条直角边长分别为v√I5cm和√12cm,则此直角三角形的斜边长是( A.3√/2cm B.33cm C.9cm D.27cm 5.在△ABC中，若a=n2-2,b=2√2，c=n2+2,则△ABC是( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 6.如果√1-x)十√(1十x)=2,那么( ) A.-1≤x≤1 B.x≤-1 C.x≥1 D.x=0 7.如图1，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是 () A.AB∥DC B.AC-BD C.AC⊥BD D.AB=DC 图 图2 图4 8.如图2，在□ABCD中，连接AC,∠ABC=∠CAD=45°，AB=2,则BC的长是() A.√2 B.2 C.2√2 D.4 9.如图3，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC,交AC于点D,已知AB=4,BD=5,则点D到BC 的距离是( A.5 B.3 C.4 D.9 10.如图4，在矩形纸片ABCD中，AB=3,点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角 线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA,则AC的长是() A.3√3 B.6 C.4 D.5 二、填空题（每题3分，共24分） 4 1.化简/27+√2+√3 21 12.已知/10的整数部分是a,小数部分是b,则a一b2= 18若a,6为有理数.且⑧×V⑧+√令-a+6区.则6= 14.在菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为24cm,则菱形的面积为 cm. 15.小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶 端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为 16.如图5，在□ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点C,垂足为E,若□ABCD的周长为38cm,△ABC 的周长比□ABCD的周长少8cm,则AB,BC的长分别为 B 图5 图6 图7 17.如图6，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点 E,若DE=8,BF=5,则EF的长为 18.如图7，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则 正方形A,B,C,D的面积的和是 cm. 三、解答题（共66分） 19.计算：(6分) (1w12-(1+3)×(3-1)+V: 3 (2)4×(W3+V7)°√2> ×8-1-2. 20.如图8，一棵小树在大风中被吹歪，小芳用一根棍子将小树扶直，已知支撑点到地面的距离为10米，棍 子的长度为5,5米，求棍子与地面的接触点C到小树的距离是多少米？(6分) 图8 22 21.已知a=3-2√2，b=3十2√2.求下列各式的值：(8分) (1)a26+ab:(2)b+a 22.如图9，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E,连接 EC.(8分) (1)求证：四边形BECD是平行四边形； (2)若∠A=50°，则当∠BOD为多少度时，四边形BECD是矩形？ 图9 23.如图10，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交 AE的延长线于点F.(8分) (1)求证：△ADE2△FCE; (2)若∠DCF=120°，DE=2,求BC的长. 图10 23 24.如图11，长方体的长、宽、高分别为6cm、5cm、4cm,有一条小虫从A点出发，沿着长方体表面爬到顶点 C去取放在那里的食物，小虫应如何行走才能使爬行的路程最短？(8分) 图11 25.如图12，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB≠CD,BD=AC.(10分) (1)求证：AD=BC; (2)若E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分. 图12 26.【问题情境】如图13①，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分 ∠DAM.(12分) 【探究展示】(1)求证：AM=AD+MC; (2)AM=DE十BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由， 【拓展延伸】(3)若四