期中学情诊断卷（提优卷）-2021-2022学年七年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（北师大版）

答案精解精析 (2)小明骑车的速度为15÷1=15(kmh) (2)2∠GEH=∠EFD.理由：因为EG平分∠MEF, 故小明出发2.5h时离家的距离为15+(2.5 所以∠MEG=2∠MEF.因为EH平分LAE1,所 2)×15=22.5(km). 以∠MEH= 2∠AEM.所以∠GEH=∠MEH- (3)由图象知，当小明出发时间在0~1h或4~6h 时，小明可能距离家12km.当0<x<1时，出发 ∠MEG= 2(∠AEM-∠MEF)=2∠AEF.因为 时间为号=08以当4x<6时，小明出发的 AB∥CD,所以∠AEF=∠EFD.所以2∠GEH= ∠EFD. 时间为6-0.8=5.2(h).综上所述，当小明出发 0.8h或5.2h时，距离家12km. 期中学情诊断卷（提优卷） 21.解：(1)①a2+b2(a+b)2-2ab 一、选择题 ②a2+b=(a+b)2-2ab 快速对答案 1~5 DBCBD 6~10 CCABD (2)①由(1)知m2+n2=(m+n)2-2mn,所以 >)>)>》>>》>)>) 难题易错题精解精析《《<《<《<《《<《 mn-m+mP,m2+因为m+n=5,m2+ 2 9.【解析】因为x>2,所以应付货款超过100元.所 n2=11,所以mn= 5-11=7. 以y=100+(60x-100)×0.9=54x+10(x>2, 2 且x为整数).故选B. ②由(1)知(2020-m)2+(m-2019)2=[(2020 10.【解析】观察杨辉三角中数据可知，每一行的首 -m)+(m-2019)]2-2(2020-m)(m-2019). 末数字均为1，并且下一行的数比上一行多1 因为(2019-m)(2020-m)=1010,所以-(2019 个，中间各数都写在上一行两数的中间，且等于 -m)(2020-m)=-1010,即(2020-m)(m- 它们的和.依次类推，则第5行的数为1,4,6,4， 2019)=-1010.因为(2020-m)+(m-2019)= 1:第6行的数为1,5,10,10,5,1：第7行的数为 2020-m+m-2019=1,所以(2020-m)2+ 1,6,15,20,15,6,1.所以(a+b)展开式中的第 (m-2019)2=12-2×(-1010)=2021 四项的系数为20.故选D. 22.解：(1)①因为4=36°，∠3=∠4，所以∠3=36° 二、填空题 因为AB∥CD,所以∠1=∠3.因为∠1=∠2，所以 11.80°12.2a13.4a(答案不唯一) ∠2=∠3=36°. 14.68.4【解析】由表格可知，在气温为20℃时的 ②EM∥FN.理由：由①知，∠1=∠3=∠2=∠4. 音速为342ms,所以这个人距发令地点342× 因为∠MEF=180°-2∠1，∠EFN=180°-2∠3， 0.2=68.4(m). 所以∠MEF=∠EFN.所以EM∥FN. 15.60°，105或135°【解析】根据题意，可知 考点梳理时习卷数学 L12 七年级下册BS 数学七年级下册BS ∠CAB=30°，∠DAE=45°.分三种情况：①如图 ①，当AE∥BC时，因为∠B=90°，所以∠BAE=180 -∠B=90°.所以∠CAE=∠BAE-∠CAB=60°； 18.解：原式=(a2-4a+4-a2+2a-1)(2a+3)+ 图① 图② 4a2=(-2a+3)(2a+3)+4a2=9-4a2+4a2= ②如图②，当DE∥AB(AD∥BC)时，∠BAD= 9.因为化简结果中不含字母a,所以王辉同学在 ∠D=90°.所以∠BAE=∠BAD+∠DAE=135°. 解题时错误地把“a=-25”抄成了“a=25”,但显 所以∠CAE=∠BAE-∠CAB=105°； 示计算的结果也是正确的 ③如图③，当DE∥AC时，∠CAD=∠D=90°.所 19.解：(1)因为AD∥BC,所以∠DAC+∠ACB=180°. 以∠CAE=∠CAD+∠DAE=135°. 因为∠DAC=110°，所以∠ACB=70°.因为 ∠ACG=30°，所以∠BCG=∠ACB-∠ACG=40°. 因为CE平分∠BCG,所以∠ECG=∠BCE=20°. 因为EF∥BC,所以∠FEC=∠BCE=20°. 图③ (2)因为AB平分∠DAC,所以∠DAB=DAC= 综上所述，其余所有可能符合条件的∠CAE的度 55°.因为AD∥BC,EF∥BC,所以AD∥EF.所以 数为60°，105或135°. ∠AEF=∠DAB=55°.所以∠BEC=180°-∠AEF 三、解答题 -∠FEC=105°」 16.解：(1)原式=x2+7x-(x2-x-6)=x2+7x-x2 20.解：(1)根据图象可知，洗衣机的进水时间是4min,