第4章 三角形 过关检测卷-2021-2022学年七年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（北师大版）

数学七年级下册BS AB=AC,AD=AE,所以△BAD≌△CAE, 的对应角相等 (2)BD⊥CE.【解析】因为△BAD≌△CAE,所以 5.2 ∠ABD=∠ACE.因为LABC+∠ACB=90°，所以 6.解：因为AB∥CD,所以∠ABP=∠CDP,∠PAB= ∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACB+∠ACE= ∠PCD.因为PB=PD,所以△ABP≌△CDP.所以 ∠DBC+∠ACB+∠ABD=∠ABC+∠ACB=90°. AB=CD=16m,即标语AB的长度为16m. 所以∠BDC=90°，即BD⊥CE. 第四章过关检测卷 13.解：(1)因为PDLBD,所以∠PDB=90°.所以 一、选择题 ∠BDC+∠PDA=90°.因为∠C=90°，所以∠BDC 快速对答案 +∠CBD=90°.所以∠PDA=∠CBD.因为AE⊥ 1~5 DBBDD 6~10 DCBCD AC,所以∠PAD=90°.所以∠PAD=∠C.因为 )>)>)》>>)>) 难题易错题精解精析〈《<<《《<《<《<父 BC=6cm,AD=6cm,所以AD=BC.所以△PDA 8.【解析】如图所示，与△ABC全等的格点三角形有 ≌△DBC. 4个.故选B. (2)因为PDLAB,所以∠AFD=∠AFP=90°.所以 ∠PAF+∠APD=90°.因为AE⊥AC,所以∠PAD= 90°.所以∠PAF+∠CAB=90°.所以∠APD= ∠CAB.因为AD=BC,∠PAD=∠C=90°，所以 9.【解析】因为CD⊥AB,BE⊥AC,所以∠BDO= △APD≌△CAB.所以AP=AC.因为AC=8cm, ∠CE0=90°.因为∠DOB=∠EOC,BD=CE,所以 所以AP=8cm.所以t=8÷1=8.故当PDLAB △DOB≌△E0C.所以OD=OE,OB=OC.所以 时，t的值为8. BE=CD.因为∠ADC=∠AEB=90°，∠DAC= 梳理诊断2用尺规作三角形 ∠EAB,所以△ADC≌△AEB.所以AD=AE.因为 1.B2.C3.C A0=AO,所以△ADO≌△AE0.因为AD+BD= 4.解：如图，△ABC或△ABC即为所求. AE+CE,即AB=AC,所以△ABO≌△ACO.所以图 中共有4对全等三角形.故选C. a 10.【解析】因为BF∥AC,所以∠C=∠CBF.因为BC 平分∠ABF,所以∠ABC=∠CBF.所以∠ABC= ∠C.因为AD是△ABC的角平分线，所以∠BAD= ∠CAD.又因为AD=AD,所以△ABD≌△ACD.所 梳理诊断3全等三角形的应用 以DB=DC.②正确；因为△ABD≌△ACD,所以 1.A2.D3.1.2m ∠ADB=∠ADC=90°.所以AD⊥BC.③正确；在 4.三边分别相等的两个三角形全等与全等三角形 △CDE与△BDF中，因为∠C=∠CBF,DC=DB, 考点梳理时习卷数学17 七年级下册BS 答案精解精析 ∠CDE=∠BDF,所以△CDE≌△BDF.所以DE= 缘上所述.当：的值为2，或6时，△PEC与 DF,CE=BF.①正确：因为AE=2BF,所以AC= △QFC全等， AE+CE=2BF+BF=3BF.④正确.综上所述 其中正确的结论为①②③④.故选D. 二、填空题 PEE P(OE 一B D 11.三角形具有稳定性 图① 图② 图③ 12.∠BAD=∠CAD(答案不唯一) 【素养指向】本题以动点问题中的全等三角形为 13.82 背景，既考查了全等三角形的相关知识，又培养 14.3【解析】连接CD.因为D是AB的中点，所以 了学生逻辑推理的学科素养. CD是△ABC的中线.因为S AARC=4,所以S△BcD= 三、解答题 Sm方c=2因为E是AC的中点，所以DE 16.解：△ABC如图所示. 是△ACD的中线.所以S△cs=2Sam=1.所以 S阴形=SARCD+SAcE=2+1=3. 5.2.4或6【解析】因为PE,QFL1,所以 17.解：(1)因为AB=AD,BC=DC,AC=AC,所以 ∠PEC=∠QFC=90°.所以△PEC与△QFC全等 △ABC≌△ADC. 分三种情况讨论：①如图①，当△PEC≌△CFQ, (2)因为△ABC≌△ADC,所以∠BAC=∠DAC, 且点P在AC上、点Q在BC上运动时，PC=CQ. ∠B=∠D.因为∠D=105°，所以∠B=105°.所以 根据题意，得此时AP=2tcm,BQ=3tcm.所以 ∠DAC=∠BAC=180°-∠B-∠BCA=30°.所以 6-2t=8-3t.解得t=2.②如图②，当△PEC≌ ∠BAD=∠BAC+∠DAC=60°. △QFC,且点P与点Q重合时，PC=CQ.根据题 18.解：因为∠A:∠BCA:∠ABC=3:10:5,所以设 意，得此