第18章 勾股定理过关检测卷（一）-2021-2022学年八年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（人教版）

数学八年级下册RJ △ABC中BC边上的中线，∴.AD⊥BC,即∠ADB= 90°..平行四边形AFBD是矩形.∠BAC= 90,AD=BC=BM.矩形AFBD是正方形. 12.解：(1)矩形纸片的宽为2，BC=2. 四边形MNCB是正方形，.CN=BC=2. 二、填空题 由折叠的性质可知AC=AW= CN=1. 11.312.(4,4)13.1 在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AB= 14.8或12【解析】分两种情况：①当点E,F的位 AC2 BC2=\5 置关系如图①所示.，四边形ABCD为平行四边 .AD =AB,..AD=V5. 形，AB=5,.AD∥BC,AB=CD=5..∠ADF= ∴.CD=AD-AC=V5-1. ∠DFC.,DF平分∠ADC,·.∠ADF=∠CDF. (2)四边形ABQD是菱形 ∴.∠DFC=∠CDF.∴.CF=CD=5.同理可得 理由如下：由折叠的性质可知，AB=AD, AB=BE=5..EF=2,..BC=BE CF-EF=8; ∠BAQ=∠DAQ. ②当点E,F的位置关系如图②所示.与①同理 .BQ∥AD,∴.∠DAQ=∠BQA.∴.∠BAQ=∠BQA. 可得AB=BE=5,CD=CF=5,则BC=BE+EF ∴.AB=BQ..AD=BQ. +CF=12.综上所述，BC的长度为8或12， .四边形ABQD是平行四边形 又AB=BQ,.四边形ABQD是菱形. (3)矩形BCDE和矩形MNDE B 图① 图② 第十八章过关检测卷（一） 15.①②【解析】如图，延长FP交AB于点V,延长 一、选择题 AP交EF于点M.四边形ABCD是正方形， 快速对答案 1~5 BBADB 6~10 BBCBA ∴.∠ABC=90°，AB=BC=NF,AB∥CD,∠ABD= ∠CBD=45°.PF⊥CD,PE⊥BC,.NP⊥AB. )>)3)>)>》 难题易错题精解精析《<<《(《< 10.【解析】如图，延长CB至点F',使BF'=DF,连接 .∠PNB=∠PEB=90°..PN=PE..四边形 AF'.四边形ABCD是正方形，.AB=AD= BNPE是正方形，∠ANP=∠EPF=90°.∴.BN= CB=CD,∠ABE=∠D=∠DAB=90°..∠ABF'= PN=EP.∠BCD=90°，∴.四边形PECF是矩形. 90°..∠ABF=∠D..△BAF'≌△DAF.AF'= ∴.PF=CE.∴.AN=PF.∴.△ANP≌△FPE AF,∠DAF=∠BAF',·∠DAF+∠BAE=90°- ∴.AP=EF,∠PFE=∠BAP.①正确，④错误；在 LEAF=45°，.∠EAF'=∠BAF'+∠BAE=45°. △APW与△FPM中，∠APN=∠FPM,∠NAP= .∠EAF=∠EAF'.:AE=AE,∴.△FAE≌ ∠PFM,.∠PMF=∠ANP=90°..AP⊥EF. △FAE.EF=EF'.△ECF的周长为4，.FC ②正确；·P是正方形ABCD的对角线BD上一 EC EF=FC+EC EF'=FC+BC+BF'= 点，∠ADP=45°，.只有当∠PAD=45°或 FC+BC+DF=4..2BC=4.∴.BC=2.故选A. ∠PAD=67.5°或∠PAD=90°时，△APD是等腰 考点梳理时习卷数学 11 八年级下册RJ 答案精解精析 三角形.③错误；PF∥BC,.∠DPF= (2).四边形ABCD是平行四边形，.∠B= ∠DBC=45°..∠PDF=∠DPF=45°.∴.PF= ∠ADC. DF=EC.∴.在Rt△DPF中，PD2=2DFP=2EC2. .·∠EOD=2∠B,.·.∠EOD=2∠ADC .PD=V√2EC.⑤错误.综上所述，其中正确的 :∠EOD=∠ADC+∠OCD,∴.∠ADC=∠OCD. 结论是①②. ..OC =OD 四边形ACDE是平行四边形， ∴.A0=OD,E0=OC.∴AD=CE. .平行四边形ACDE是矩形 三、解答题 20.解：（1)证明：四边形ABCD是平行四边形， 16.解：四边形AECF是平行四边形 ∴.OD=OB. 证明：连接AC,设AC,BD相交于点O. M,N分别是AB,AD的中点，AN=ND, 四边形ABCD是平行四边形，.OA=OC, AM=2AB. OB=OD. .BE=DF,∴OB-BE=OD-DF,即OE=OF 0N/AB,0N=2AB.AM=0N.四边形 ∴.四边形AECF是平行四边形. AMON是平行四边形 17.解：根据折叠的性质，得AF=AD=10,DE=EF (2):四边形ABCD是平行四边形， 四边形ABCD是矩形， ∴.AC=20A,BD=20B. ∴.∠B=∠C=90°，BC=AD=10,AB=CD=8. .'AC=6,BD=4,.