第十八章 平行四边形 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

特殊的平行四边形练习 一．选择题（共10小题） 1．平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（　　） A．4cm，4cm，8cm，8cm B．5cm，5cm，7cm，7cm C．5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm D．3cm，3cm，9cm，9cm 2．如图，四边形ABCO为平行四边形，A，C两点的坐标分别是（3，0），（1，2），则平行四边形ABCO的周长等于（　　） A． B． C．4 D．6+2 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝16，BD＝4．平移△AOD，使点D与点B重合，点A的对应点E落在CB的延长线上，点O的对应点F落在DB的延长线上，则DE的长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足，E是AB边上的一个动点，以CE，BE为邻边画平行四边形CEBF，则下列线段的长等于对角线EF最小值的是（　　） A．AC B．BC C．CD D．AB 5．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（　　） A．（6，3） B．（3，6） C．（0，6） D．（6，6） 6．如图，四边形ABCD为正方形，A点坐标为（﹣1，0），点B，C，D分别在坐标轴上，则正方形的周长是（　　） A．4 B．3 C．4 D．2 7．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的位置如图所示，其中B（﹣1，﹣1），点A在第二象限，AB∥y轴，AB＝3，BC＝4，则顶点D的坐标为（　　） A．（3，2） B．（2，2） C．（3，3） D．（2，3） 8．如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于（　　） A．8 B．6 C．7 D．4 9．下列说法错误的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是正方形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则矩形对角线的长等于（　　） A．6 B．8 C． D． 二．填空题（共9小题） 11．在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D，则∠A＝　 　度． 12．平行四边形ABCD中，AB、BC长分别为12和26，边AD与BC之间的距离为8，则AB与CD间的距离为　 　． 13．边长为a的正方形的对角线的长度为　 　． 14．已知平行四边形ABCD中，E是AB的中点，AB＝，AC＝3，DE＝4，则平行四边形AB边上的高＝　 　． 15．平行四边形ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则平行四边形ABCD的周长是　 　cm． 16．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为　 　． 17．如图，已知▱ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交边BC于点E，则BE＝　 　cm． 18．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为　 　． 19．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE＝　 　cm． 三．解答题（共16小题） 21．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF． （1）求证：△ABE≌△CDF． （2）求证：四边形AECF是平行四边形． 22．在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC中点，连接BE，BF，DE，DF． （1）如图1，求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）如图2，若AC＝2BD，求证：四边形DEBF是矩形． 23．如图，在菱形ABCD中，已知F为边AD的中点，BF与对角线AC交于点M，过点M作ME⊥AB于点E，∠ACD＝∠ABF， （1）若AE＝2，求AD的长： （2）求证：BF⊥AD． 24．如图所示，在▱ABCD中，点E，F分别在边BA，DC的延长线上，且AE＝CF，EF与AD，BC分别交于点M，N．求证：DM＝BN． 25．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为OD，OB的中点，求证：CE∥AF． 26．如图，ABCD是矩形，AC＝CF，E为AF的中点．求证：DE⊥BE． 27．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OB （Ⅰ）求证：四边形ABCD是矩形； （Ⅱ）若AB＝5，∠AOB＝60°，求BC的长． 28．如图