第18章 勾股定理“梳理式”诊断卷（二）-2021-2022学年八年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（人教版）

数学八年级下册R1() ∴Er=3.∵AD+BC=12，∴EG+CF=6∴△EFC87【解析】如图，连接CE。∵四边形ABCD是矩 的周长为EG+GF+EF=6+3=9.故选B。 形，AB=9，AD=12，∴∠CDA=90^°，AB=CD=9， A—B OA=OC。∵OE⊥AC，∴OE垂直平分线段AC。 ∴CE=AE。设DE=x，则AE=12-x∴CE=12- 3.44 x。在Rt△ECD中，：CE=DE^2+CD^2，∴(12- 4.8x)^2=x2+9解得x=2∴AE=12-x-75 5.不变A-——_┐D 6.解：∵E，F分别是AB，AD的中点， ∴EF是△ABD的中位线． ∵EF=2，∴BD=2EF=4. B—___—C ∵BD^2+CD^2=4^2+3^2=25，BC^2=5^2=25，9.3\sqrt{6}【解析】∵四边形ABCD是菱形，∠BAD= ∴BD^3+CD^2=BC。∴∠BDC=90^°120°，∴AB=BC=CD=AD，∠CAB=∠CAD=60^°， AD/BC．∴△ABC，△ACD都是等边三角形． ∴S_Δ=_，^BD·CD=2^×4×3=6. ∵EG⊥AC，∴∠AEG=∠ACE=30^°．∵△BEF与 7.解：(1)四边形DEFG是平行四边形． △CEF关于直线EF对称，∴∠B=∠EGF=60^° 理由：∵E，F分别为线段OB，OC的中点，∴∠AGF=90^°∴FG⊥AD。∵△ABC是等边三角形， ∴EF=_，BC，EF/BC．C边上的高b三{A-()’ 同理可得DG=，BC，DC/BC。 ∴EF=DG，EF//DG。(6\sqrt{2}r-(6y^2)=3\sqrt{6}∴0/BCFC= ∴四边形DEFG是平行四边形． （2)∵∠OBC=∠OCB=45^°，∴∠BOC=90^° h=3\sqrt{6}. ∵EF/BC，∴∠OEF=∠OFE=45^°． 10.证明：∵AD=DE，∴∠DAE=∠AED。 ∵M为EF的中点，∴OM⊥EF．∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC。 ∴OM=EM=MF． ∴∠DAE=∠AEB、∴∠AED=∠AEB． ∴EF=20M=4.∴BC=2EF=8.∴EA平分∠BEF． ∵AF⊥DE，AB⊥BC，∴AB=AF． 第十八章“梳理式”诊断卷(二) 11.解：连接AC交BD于点O。 梳理诊断1特殊的平行四边形的性质 ∵四边形ABCD是菱形， 1.A2.D3.D4.B5.D ∴AD=CD，AC⊥BD，∠ADO=∠CDO，AC=2AO。 6.60cm^’【解析】：Sm能加+S单三然一2^S，当∠ADC=60^°时，△ADC是等边三角形． ∴S_ⅲ=21÷(50%-15%)=60(cm’)。∴AC=AD=AB=40cm． 7.45当∠ADC=120^°时，∠ADO=60^°， 考点梳理时习卷数学．9、八年级下册RJ (a)答案精解精析 ∴∠OAD=30^°∴0D=，AD=20cm。∵AC2+BC’=169，AB2=169，∴AC^2+BC2=AB． ∴∠BCA=90^°．∵DE⊥BC，DF⊥AC，∴四边形 在Rt△AOD中，由勾股定理，得AO= DECF是矩形．∴EF=CD。∴当CD⊥AB时，CD的 \sqrt{AD3}-OD^2=20\sqrt{3}em。 值最小，此时EF的值最小．∵当CD⊥AB时， ∴AC=40\sqrt{3}cm。 ∴千斤顶升高了40\sqrt{3}-40≈29(cm)。S_Δw-_2^BC·AC=_2^cD·AB，∴CD=3∴EF长 答：当∠ADC从60变为120°时，千斤顶升高了约的最小值为 29cm。 12.解：(1)∵△CEF的周长为16，∴CE+CF＋EF= 10.正方形34【一题多解】：四边形ABCD是正 16.∵CE=4，∴CF+EF=12.∵F为DE的中 方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90^°，AB=BC= CD=DA。∵AE=BF=CG=DH，∴AH=BE= 点，∴EF=，DE。∵四边形ABCD是正方形，CF=DC。∴△AEH=△BFE≌△CCF≌△DHG 点∠BCD-90^°∴CF-_2^DE。∴EF=CF∴EH=EF=cF=HC，∠AEH=∠BFE三四边形 ∴CF=6. EFGH是菱形．∵∠BEF＋∠BFE=90^°，∴∠BEF （2)∵EF=CF=6，∴DE=2EF=12.∵DE2=+∠AEH=90^°。∴∠HEF=90^°。∴四边形EFCH CD^2+CE，∴12^2=CD^2+42∴CD=8\sqrt{2}.÷四 是正方形． 边形ABCD是正方形，BC=CD=8\sqrt{2}，0B=方法一：∵AB=8，AE=5，∴AH=BE=AB- oD。∵F为DE的中点，∴OF为△BDE的中位线．AE=3.∴EH=\sqrt{AE}^2+