期中学情诊断卷(提优卷)-2021-2022学年八年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（人教版）

(a)答案精解精析 ∠DAE=90^°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，D—___C__D____C， 即∠BAD=∠CAE．∵△ABC与△ADE是等腰直F│F 角三角形，∴AB=AC，AD=AE．∴△BAD≌E′ △CAE。∴BD=CE=\sqrt{2}x，∠ABC=∠ACE。图①图② ∵∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ACE=45°∵∠CME= （3)DE的长为3\17．【解析】如图②，过点D 90°，∴∠CEM=90^°-∠ACE=45°∴∠CEM=作DH^′⊥AE于点H′。由(1)得四边形BE’FE是正 ∠ACE．∴CM=EM。∵CM+EM^′=CE2，方形，E′B=E′F=BE、∵AB=BC=15，CE′= ∴2CM^2=CE，即2CM2=2x。∴CM=x。∵CF=12，BC’=E’B’+CE^2，∴15^2=E′B^2+122 2x，∴CF=2CM。∵EM⊥AC，∴EM垂直平分CF．E′B=9.∴E’F=E’B=BE=9.与(2)同理可 ∴EF=CE．∴∠EFC=∠ACE=45^°。∵∠ACB= 得，ΔADH′≌△BAE。∴BE=AH′=9，DH′=AE= 45°，∴∠EFC=∠ACB。∴EF∥CB。∵BD=CE，CE′=12.∴H′E=AE-AH′=3.∴DE= ∴EF=BD。∴四边形BDEF是平行四边形． E期中学情诊断卷(提优卷） ─，选择题 …快速对答案…………… 23.解：(1)四边形BE′FE是正方形．1~5DBBCA6~10ADDCA 理由如下：根据题意，得BE=BE′，∠ABE=难题易错题精解精析《ωc∝∝ ∠CBE”，∠CE’B=∠AEB=90^∘．∴∠ABE+9.【解析】设EF与AO的交点为点M。∵四边形ABCD ∠CBE=∠CBE’+∠CBE，即∠EBE’=∠ABC= 是菱形，AC⊥BD，BO=OD=，BD=2×8=4. 90°。∵∠BEF=180^°-∠AEB=90^°，∴∠BEF= ∠CE′B=∠EBE′=90^°∴四边形BE′FE是矩形．∠AOB=90°。在Rt△AOB中，∵AB=5，∴由勾 一BE=BE′，∴四边形BE′FE是正方形．股定理得AO=\sqrt{AB2}-BO^x=\sqrt{5}^3-4^2=3.由折 （2)CF=E′F。证明：如图①，过点D作DH⊥AE于叠的性质可知AE=OE，AF=OF，AM=OM= 点H。∴∠ADH+∠DAH=90^°÷DA=DE，O=，EF⊥AO∴∠BAO=∠EOA。∵∠BAO+ ∴AH=HE=_2AE。∵四边形ABCD是正方形，∠ABO=90^°，∠EOA+∠BOE=90^°，∴∠ABO= ∴DA=AB，∠DAB=90^∘。∴∠DAH+∠EAB=90°∠BOE。∴BE=OE。∴AE=OE=BE∴E为AB的 ∴∠ADH=∠EAB。∵DA=AB，∠AHD=∠AEB=中点。同理可得F为AD的中点．∴EF为△ABD 90°…∴ΔADH=ΔBAE∴AH=BE=_2AE。同(1)的中位线…EF=_2^BD=2×8=4.∴S_x= 得四边形BE′FE是正方形，BE=E’F。由旋转F×OM=2^×4×_2=3.故选C． 得，△ABE=△CBE′∴AE=CE∴E’F=_2CE′．10.【解析】如图，由题意可得△PAB是腰长6km ∴CF=E′F。的等腰直角三角形，则AB=\sqrt{AP}+BP^3= 考点梳理时习卷一数学18、八年级下册RJ 数学八年级下册RJ 6V2km,∠BAP=∠ABP=45°，B,C正确；过点P AB=CD=2.:∠ADB=30°，.∠ADB=∠DAC= 作PC⊥AB于点C,则C为AB的中点.∴.PC= 30°.∴.∠0AB=90°-∠DAC=60°.∴.△OAB为等 AB=3V万km.则从点P向北偏西45 边三角形..OA=OB=AB=2,∠AOB=60°.根 据题意可知，点A落在x轴上可分两种情况： 3V2km到达l,A错误；：∠ABP=45°，PC⊥AB, ①点A落在x轴的负半轴上A,处时，如图①所示. .△BCP为等腰直角三角形.过点C作CD⊥BP 过点B,作y轴的垂线，交y轴于点E.OB,=2, 于点D,则D为BP的中点..CD=DP= ∠B,0E=90°-∠A,0B,=30°，B,E=20B,=1. 2BP=3km.D正确.故选A. .OE=√0B,2-BE2=13..此时点B,的坐标 北 为(-1，-V3)；②当点A落在x轴的正半轴上A, B 东 处时，如图②所示.同理可得点B,的坐标为(1， D 13).综上所述，点B的对应点的坐标为(-1，-13) 或(1，V3): 二、填空题 11.< 12.AC=BD(答案不唯一) 13.22°【解析】.四边形ABCD为正方形，.∠BAD= E ∠ADF=90°，∠AD