第19章 四边形过关检测卷（二）-2021-2022学年八年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（沪科版）

数学八年级下册HK 以是6的中点=0M=B= 2 泣形w0N的周长是2×个+V) 2V13. H 22.解：(1)证明：.四边形ABCD是矩形， 图① 图② .AD∥BC..∠GAC=∠BCA. (2)V6+V2 【解析】如图②，设BF的中点为 ·△ABC和△AEC关于直线AC对称， M,连接PM,则BM=MF.由(1)得PE=PF.PM ∴.∠GCA=∠BCA. 是△EBF的中位线..PM∥AB,BE=2PM. ∴.∠GAC=∠GCA..AG=CG. .·.∠PMC=∠ABC=90°..'∠BCA=45°，..∠MPC= (2).四边形ABCD是矩形，∴.AD=BC. ∠BCA=45°.PM=MC.设PM=x,则MC=x, ·:△ABC和△AEC关于直线AC对称， BE 2x..PC =V PM2 MC2 =V2x..PE ..CE=BC,AC⊥BE..·.AD=CE BE,∴.PF=PE=2x.∴.MF=vPF2-PMP= .AG=CG,∴.AD-AG=CE-CG,即DG=EG. CF=MF-MC=V3x-本 .∴.∠GED=∠GDE. V2x-V6+v2 .∴.∠AGE=∠GED+∠GDE=2∠GDE. v3x-x 2 ∠GAC=∠GCA, 第19章过关检测卷（二） ∴.∠AGE=∠GAC+∠GCA=2∠GAC. 一、选择题 .∴.2∠GDE=2LGAC,即∠GDE=∠GAC. 快速对笞案 .DE∥AC..'AC⊥BE, 1-5 CCDCC 6-10 CACAB .DE⊥BE...∠BED=90°. >)>>》>2》>))》 难题易错题精解精析《<《<《(<<< 23.解：(1)证明：①四边形ABCD是正方形， 7.【解析】如图，延长GH交AD于点M.四边形 .AD=CD,∠DAE=∠DCB=∠DCF=90° ABCD与四边形CEFG都是矩形，：.CD=CE= .AE=CF,∴.△ADE≌△CDF. FG=1,BC-=AD=EF=CG=3,BE∥AD∥FG, ②如图①，过点F作FH∥AB交AC的延长线于点H. ∠ADC=90°.∴.DG=CG-CD=2,∠HAM= 则∠EAP=∠H=45°，∠ABC=∠CFH=90°. ∠HFG,∠ADG=90°..AF的中点为H,∴.AH= FH..∠AHM=∠FHG,.△AMH≌△FGH..AM= ∴.∠FCH=∠H=45°.∴.CF=HF. FG=1,MH=GH..∴.MD=AD-AM=2.在Rt△MDG AE=CF,∴.AE=HF. '∠APE=∠HPF, 中，GM=VMD+DG=2v2.·GH=2GM= .△APE≌△HPF.∴.PE=PF V2.故选A. 考点梳理时习卷数学25 八年级下册HK 答案精解精析 ·四边形ABCD是菱形，∴AD=AB,AC⊥DB ∠DAB=60°，∴.△ADB是等边三角形.DB= 1 E AD =1.BM=AM3 2 ..AC=V3.同 理可得AC,=V3AC=(v3)2,AC2=V3AC,= 8.【解析】如图，连接AH,AF.∠EAG=∠HAF= (V3)3,…,按此规律，所作的第n个菱形的边长 90°，.∠HAE+∠HAG=90°，∠FAG+∠HAG=90°. .∴.∠HAE=∠FAG..:∠AHE=∠AFG=45°，AH= 为（√3）-1则所作的第2021个菱形的边长为 AF,.△AHE≌△AFG..S△AHE=S△AFG∴.S四助形AEHc (V3)22o.故选B. 1 =S△AHE+S△AHG=S△APG+S△AHG=S△AHr= 4S正方形 二、填空题 11.AB=BC(答案不唯一)12.45 S明影=4×43E方影=16cm2.故选C, 13.V/55【解析】AB=AC,AF⊥BC,BE⊥AC,.F 是BC中点，∠AFB=∠AEB=90°..D是AB的 中点，DE=B,DF=ABDE=DR 9.【解析】过点M作MNLCD于点N.四边形ABCD BC=6..BF=FC=BC=3.LBEC=90, 是正方形，.AB=AD=CD,∠A=∠ADC=90 .四边形AMND是矩形.∴.MW=AD.∴ACDM= EF=2BC=3.:△DEF的周长是I1,即DE+ 9 号CD·AD=)AD, DF EF 11,..DE DF=4...AB =8...AF= VAB2 BF2=V55. :)AD2=号AD>0,.AD=3,即正方形ABCD 14.16 的边长是3.根据题意，分两种情况：①当M是靠 15.2V7【解析】如图，分别过点A和点E作AG 近点A的三等分点时.AM=B=1.DM= BC于点G,EHLBC于点H.∴.∠AGC=90°， √AD2+AMP=V1I0;②当M是靠近点B的三等分 ∠EHB=90°..四边形ABCD为菱形，.AD∥BC 点