第19章 四边形“梳理式”诊断卷（二）-2021-2022学年八年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（沪科版）

答案精解精析 .∠AEF=∠DEG,∴.△AEF≌△DEG -=+解得影-DF AF=DC.AF=ZCF. 9.3V6【解析】四边形ABCD是菱形，∠BAD= 120°，∴.AB=BC=CD=AD,∠CAB=∠CAD=60°. 第19章“梳理式”诊断卷（二） .△ABC,△ACD是等边三角形..AC=AB= 梳理诊断1矩形、菱形、正方形的性质 62.EG⊥AC,.∠AEG=∠AGE=30°..△BEF 1.A2.D 与△GEF关于直线EF对称，∴.∠EGF=∠B= 3.B【解析】，四边形ABCD是矩形，AD=3,AB=2, 60°..∠AGF=∠AGE+∠EGF=90°.FG⊥AD. ∠B=∠C=90°，CD=AB=2,BC=AD=3. .2 SAARG=S菱形ABCn=AD·FG.△ABC是等边三 :E是CD的中点，FC=2BF,.CE=DE=1, BF=1,CF=2..·.AB=CF,CE=BF...△ABF≌ 角形，.AC边上的高h= AB- △FCE..·.AF=EF,∠BAF=∠CFE.·.·∠BAF+ ∠AFB=90°，.∠CFE+∠AFB=90°..∠AFE= (6V2)2 6/2 2 =3V6.=AC.h 180°-（∠CFE+∠AFB)=180°-90°=90°. .△AFE是等腰直角三角形.∠AEF=45°.故 2 ×6V2×3V6=18V3..2×183=6V2 选B FG..FG=36. 4.A【解析】.四边形ABCD是菱形，∴.DO=BO= 10.证明：方法一：AD=DE,.∠DAE=∠AED. 1 4,A0=C0.BD=8.S6m=2AC~BD=24, 四边形ABCD是矩形， .∴.AB⊥BC,AD∥BC.∴.∠DAE=∠AEB. AC=6.AHLBC,AO CO..OH=AC=3. .∴.∠AED=∠AEB,即EA平分∠BEF. 故选A. .AFLDE,∴.AB=AF 5.45 方法二：，AD=DE,.∠DAE=∠AED 1 6.60cm【解析】：S频色三角形+S绿色三角形=2S矩形， ,四边形ABCD是矩形，AF⊥DE, ∴.∠AFE=∠B=∠BAD=90°. .S矩形=21÷（50%-15%)=60(cm2). ∴.∠DAE+∠BAE=90°，∠AED+∠EAF=90°. 7.(5,v21) ..∠BAE=∠EAF. 【解析】：四边形ABCD为矩形，.CD=AB= ,AE=AE,∴.△AEB≌△AEF.∴.AB=AF. 4,AD=BC=6,∠D=90°，AD∥BC..∠ACB= 11.解：连接AC交BD于点O. ∠DAC.根据折叠的性质，可得∠ACB=∠ACE. ·:四边形ABCD是菱形， .∠DAC=∠ACE..CF=FA.设DF=x,则CF= .·.AD=CD=AB,AC⊥BD,∠ADO=∠CDO,AC= FA=6-x.在Rt△CDF中，CF2=CD2+DFP,即(6 2A0. 考点梳理时习卷数学20 八年级下册HK 数学八年级下册Hk(2 当∠ADC=60时，ΔADC是等边三角形．AH．∴△AEH≌△BFE≌△CCF≌△DHG。∴EH= ∴AC=AD=AB=40cm。EF=GF=HG，∠AEH=∠BFE。∴四边形EFGH是 当∠ADC=120^∘时，∠ADO=60∘，∴∠OAD=30^∘．菱形。∵∠BEF+∠BFE=90∘，∴∠BEF+∠AEH= ∴OD=，AD=20cm。90°。∴∠HEF=90^∘．∴四边形EFCH是正方形． 在Rt△AOD中，由勾股定理，得AO=\sqrt{AD}^2-OD ∵AB=8，AE=5，∴AH=BE=AB-AE=3. =20\sqrt{3}cm。∴AC=40\sqrt{3}cm。 ∴EH=\sqrt{AE2}+AH^z=\sqrt{34}.∴S_正形P=\sqrt{34} ∴千斤顶升高的高度为40\sqrt{3}-40=40×(\sqrt{3} ×\sqrt{34}=34.故选B。 –1)≈29(cm)。 方法二：△AEH≌△BFE≌△CCF≌△DHC的证 答：当∠ADC从60变为120∘时，千斤顶升高了约 明过程同方法一．∵AB=8，AE=5，∴AH=BE= AB-AE=3.∴S_m边形Hc=S_正形AMCD-4S_ΔAm=AB^2 29cm。 12.解：(1)∵△CEF的周长为16，-4×，AE·AH=64-4×_5^×5×3=34.故选B。 ∴CE+CF+EF=16.5.D【解析】如图，以AB为对角线的格点矩形有3 ∵CE=4，∴CF+EF=12.个，以AB为边的格点矩形有1个。∴以A，B为顶 ：F为DE的中点，∴DF=EF=_2DE。点的格点矩形共可以画出4个。故选D。 ∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90^∘． ∴cr=_2^DE。∴EF