期中学情诊断卷(基础卷)-2021-2022学年八年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（沪科版）

数学八年级下册HK (3)∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm, BD=2.7m.故选D ∴.AC=VAB2+BC2=20cm. 8.【解析】根据题意，可得f(Vn)= (Vn)2 当点Q在边CA上运动时，△BCQ为等腰三角形 1+(Vm)2 分三种情况讨论：①当CQ=BQ时，则∠C= ∠CBQ. .∴.f(Vn)+ 1+ .∠ABC=90°，.∠CBQ+∠ABQ=90°，∠A+ ∠C=90° ∴.∠A=∠ABQ.∴.BQ=AQ.∴.CQ=AQ=10cm. ∴.BC+CQ=22cm. .t=22÷2=11; )T)+2)+ ②当CQ=BC时，则BC+CQ=24cm. v-,周va--+a ∴.t=24÷2=12; ③当BC=BQ时，过点B作BE⊥AC于点E,则 1)=n-)故选A BE AB-BC 16X 12 48 (cm),CE EQ. AC 20 5 10.【解析】a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的 .CE =VBC2 BE2=122- 48 36 两个实数根，.a+b=2,ab=-1.a2+b+ 5 5 (cm). ab=(a+b)2-ab=22-(-1)=5.故选C. 72 ∴.CQ=2CE= 132 cm.∴.BC+CQ= 5 5 cm. 二、填空题 132÷2= 66 11.x≥-3且x≠012.2021 .∴.t 5 5 13.2c-b【解析】根据数轴，得a<b<0<c,且 综上所述，当t的值为11,12或 0时，△Bc0为 lal >Icl...b-c<0,a+c<0,a+b<O. 等腰三角形. .原式=-(b-c)-（-a-c)-(-b)+(-a- 期中学情诊断卷（基础卷） b)=-b+c+a+c+b-a-b=2c-b. 一、选择题 14.13【解析】如图，把圆柱的侧面展开得到长方 快速对答案 形ABCD,则BC=12m,AB=5m.∠B=90°， 1~5 CCBDC 6~10 DDADC ∴.在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC= >)>>>>)>》 难题易错题精解精析<《<<<<<<《 、AB2+BC2=13m.∴.所建梯子最短需13m. 7.【解析】AC=2.4m,BC=0.7m,.AB= B VAC2 BC2 =2.5 m...A'B AB 2.5 m..A'D 1.5 m,.BD VA'B2 -A'D2=2 m...CD BC+ 考点梳理时习卷数学13 八年级下册HK 答案精解精析 三、15.解：原式=2V3- 2V3 (2)证明：ax2+V2cx+b=0(a≠0)为“勾系 3 ×V3=6-2=4. 一元二次方程”，.a2+b2=c2. 16.解：a=3,b=6,c=-4. ∴.△=(v2c)2-4ab=2(a2+b2)-4ab=2(a- .b2-4ac=36-4×3×(-4)=84>0, b)2≥0. x=-6±V84.-3±v2I .关于x的“勾系一元二次方程”ax2+V2cx+ 2×3 3 即x,=-3+12T b=0(a≠0)必有实数根. -3-2T 3 ，2= 3 2 20.解：(1)方法一： 2×(V1I-3) V11+3(V1Π+3)(V11-3) 四、17.解：(1)小芳 (2)1-a>0 -2×(T-3》-Vm-3. 2 (3)a+2\a2-6a+9=a+2(a-3)2. 211-9(V11)2-32 方法二： .a=-2019,..a-3<0. V11+3V11+3V11+3 ∴.a+2Va2-6a+9=a+2(3-a)=a+6-2a= (m+3)×(T-3》=VT-3. V/11+3 6-a. 3×(11+2V2) 当a=-2019时，a+2a2-6a+9=6- (2)原式= (V11-2y2)×(v1I+2V2) (-2019)=2025. 4×(V15+V1I) =V1I+2V2 18.解：如图所示，设经过x秒，甲、乙两人在B处相遇， (V15-v1I)×(V15+v1Π) 乙 -(v15+v1I)=22-V15 B →冻 11-815-11 或原式= 1I-2V2\15-V11 (VI)2-(2V2)2(V15)2-(V1I) 则AB=3x,AC+BC=7x. VI1-2v2 V15-v1l AC=10,∴.BC=7x-10. =(T+2W2)×(Vm-2y2) 根据题意，得∠BAC=90°. ViT-2v2 ∴.AC2+AB2=BC,即102+(3x)2=(7x-10)2. (V15+1I)×(V15-1I) V15 -v11 解得x=0(舍去)，x2=3.5. .AB=3x=10.5,AC+BC=7x=24.5. =V+2V2-(I5+Vm)=2W2-V15. 答：相遇时甲走了24.5步，乙走了10.5步. 六、21.解：(1)证明：连接CE.D是