第4讲 有理数的乘方与相关应用-2021-2022学年七年级全册初一数学【培优竞赛超级课堂】

2013 =0+2013=2013. +…+s7-3)-÷(1-3)-（2)原式=(100+200+300+…+9900)+(99+98+97+…+2 3.4．提示：根据“每行，每列，每条对角线上的三个数之和都相+1） 等”，可知三行、三列，两对角线上的三个数之和都等于15.=100(1+2+3+…+99)+(99+98+97+…+2+1) ∴第一列第三个数为15-2-5=8，∴m=15-8-3=4.=(1+2+3+…+99)×101 4.2；9.提示：设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依=÷×(+99)×99×101=499960. 次为a，b． ∵外圆两直径上的四个数字之和相等，10.(1)1+2-6-9=-12.（2)□内填“一” ∴4+6+7＋8=a+3+b+11，①（3)两个□内依次可以填“—”“×”，最小数为一20. ∴内，外两个圆周上的四个数字之和相等，第4讲有理数的乘方与相关应用 ∴3+6+b+7=a+4+11+8.② 例1（1)D（2)A提示：∵7°=1，7^1=7，7^2=49，7^3=343，7' 联立①②解得a=2，b=9. ∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9. =2401，7^5=16807，… ∴个位数上4个数一循环， 5.-悬、提示：原式-(z×4+×6+6×8+8×0)-2019+1)÷4=505.1+7+9+3=20， (}+ax×5s+×7+77_5)∴7°+7^1+7^2+7^s+…+7^2%的结果的个位数字是0. -2×(}++1+++1++3)11-921)原成(是)-(号)×+1 =++号+号号+号号)-器号×号+1 -_t×÷量×号A-2+1 --员=-器 a。(1)原式=-54×号×(-号)×号+号=6+号=64(2)原式=[(-8)×}-]×号-[(-1)×(-3)+1]× (②)原[1素-0+4-8]-(-5-(票+)×(-号)（÷)--a×5-16×(-ξ)--4+2--9 例3相信。因为第43次后纸的总厚度为2^8×0.06≈5.3× --1立 10^〇cm=5.3×10^km此时所有纸的总厚度大于地球到月球之 a赋=(-5-7)×3-12×(-号)-警×(-5=7+12)│间的距离 =0．例4C提示：∵15=8+4+2+1=1×23+1×2^2+1×2^1+ 7.原式=-10000+19×100+19×1+18×100+19×1×2∴+进制数15换算成二进制数应为111×10000+91×100＋100+91×例5（1)2^b-1．（2)^323 =-9×00+3×01--9+9=0. 3)当a=1时，1+a十a^2+…+a”=n+1； 8.1+国+6=9+国+国=8+国+回=6+团+团当a≠1时，设S=1+a+a^2+…+a”，①则aS=a+a^2+…+ 91①照式=190×(最-z品)++×(5-[++②由⑩-0得：(a=1S=”-1∴s==1 2)+器-2w7×(i0+需)+2-3|[变式题组] +2016 1.4-2=．提示：由于OA=4.所以第一次跳动到OA的中点 =1949×(毒+0-20)+58×(90+8A，处时。0，-_2^0A-号×4=2 同理。第二次从点A1跳动到点A_2处，离原点距离OA_s= -zω7)-2w7×(1+8-2=)+208 (号)×…OA。=(+)×==∴AA=4-=(n -(3+9-2w)199+58-20)+|≥且n是整数)。 ―6— 2.365.提示：第n个图案有黑色与白色地砖共(2-1)，其中 =2+4=6. 黑色的有)[(2m-1)2+1].当n=14时，黑色地砖的块数有 [能力平台] 1.A2.A 2[2×14-1+1]=号×730=365. 3.D提示：原式=(-2)20·(-2)十(-2)280=-(-2)2080= 3.C提示：，当n=1时，a1=0:当n=2时，a2=2:当n=3时， -222. a3=0;当n=4时，a1=2;…,.a1十a2十a3十…十a221=0十 4.9.提示：(1001)2=1×23+0×22+0X2+1×2=9. 2+0+2+十0=2×1010=2020. 5.82+92+722=732. 4C提示：原式=-1-(+2)×- 6.8555.提示：由题意可知1+4十9+16十25十…的前29项 的和即为1+22+32+4+5+…+292.：12=1= =-1-()×- 11+1D2X1+D,12+2=5=22+1D2X2+D,12+2+ 6 6 =-1-得 3=14=3(3+1)(2X3+D,…,12+22+32+.+= 6 =-1鵠 n(n十1)(2m+1) 68 5品.1415926，提示：原式=吕-器十导-7号十g号 12+2+3++29-29(29+1D2