第17讲 反比例函数的应用-2021-2022学年九年级全册初三数学【培优竞赛超级课堂】

BD=BC-(D=号a-=8 8(-号，宁)“点B在双曲线y一女上。 21.A提示：设A(m,点).C(0,n),则D(m,0,E(3m,0） :一号6·子k=k,解得k=一号 k 25.3.提示：设P(0,b),直线AB∥x轴，.A,B两点的 点B在冬上 纵坐标都为6，而点A在反比例函数y=一兰的图象上· ”2=k,十mn=4,∴mm=3k,如图，连接 当)=6x=一专，即点A的坐标为(-青，b）“点B EC,OA.'AB=BC,.SAARC=2.SAAED=14, 在反比例函数y=二的图象上，“当y=6,x=名，即点B S=5m+5am一5m,14=令·(3m: 的坐标为（号小，AB=子-(-合）=， 奈+号(-m)+(-是)·(-合m)小 k+1 Sm=AB.0p=含·各6=3 14=--警+，k=-12 26.6.提示：设C(a,b),D(cd),则A(a,a),B(c,c)且ab cd=1,AC=|a-b|,BD=|c-d|,由BD=2AC,得c2 2cd+d=4(a2-2ab十b),整理得4(a2+b)-(2+d)= 8ab-2cd=6,40C2-OD2=6. 27.):D(-8,0),“点B的横坐标为-8.代入y=}x中 12345 得y=一2.∴点B的坐标为(-8，-2). A,B两点关于原点对称，∴A(8,2). .k=xy=8×2=16. E (2)V(0,一n),B是CD的中点，A,B,M,E四点均在双曲线上， 第21题图 第22题图 mm=k,B(-2m,-号)，C(-2m,-,E-m,-. 2.C提示：+一1=0，六+1=女六它的根可视 六Snw=2mm=2k.Sam=名m=合，5Ex=号m 为函数y=+1和y=}的图象交点的横坐标，当x=之 人，六S边E=SU形w一SAm-SAv=k=4. 1 时，前者为子，后者为2，明显交点在x=号的右边，当x=1 .k=4. 时，前者为2，后者为1，明显交点在x=1的左边，由图可知交 :B(-2m,-公)在双曲线y=4与直线y=子x上， 点在第一象限，“<<1 ×(-2m)=2 1 23.A提示：由已知得A(6,0),B(6,5),C(0,5),设此反比例函 7 解得 (舍去) (-2m·(-）=4, 1=-2 数为y=冬，则E(6,各）F(÷,5）,故Se+Sm .C(-4,-2),M(2,2). 令+受=kSm=之(6-合)(6-专)5s-5m 设直线CM的解析式是y=a.x+b,把C(-4,一2)和M(2,2) [30-k-是(6-)(6-)]-之(5-合)： 代人得 -4a十b=-2, 解得 a=3 .直线CM的解析 12a+b=2, b= (6-令)）=30--(5-合)·(6-÷)=-5+.由题 3 意得-气+6-→-30k+161-0→k-7)k-23)- 式是y=号十号 第17讲反比例函数的应用 0>k=7或23.因为CF<FB,所以夸<3→<15.从而，反 例1(1)根据表中的数据，可画出？关于t的函数图象（如图 比例函数的解析式为y= 所示)， x (千米时) 24.一号.提示：如图所示，作BM/ 1(3.16,95) (3.33,90) y轴， (3.53,85) .AB=BC=CD. (3.75,80) (4.00,75) ∴M=30D.0M=号0A ,直线y=x十k(k<0), A(-k,0),D(0,k), (小时) ∴.OA=OD=-k, 根据图象的形状，选择反比例函数模型进行尝试. 54 设知关于：的函数解析式为一冬，：当=石时，1=4， 2C提示：在1只中，：电压为定值，1是R的反比例 4X75=30.0=30.将点(3.75,80)，(3.53,85)，(3.33,90， 函数，即I关于R的函数图象是双曲线.注意到电流I(安培)、 电压U(伏特)、电阻R(欧姆)都是大于0的数，所以双曲线只 a165的坐标代人=学验证器=875，器≈253， 能是第一象限内的部分，故选C 33,℃8.16，故符合反比例函数的解析式又长10，故≥8 3.C提示：设y与x的函数解析式为y=义，将x=0,25,y= 400代入解析式，有k=400×0.25=100. 与的函数解析式是一四03》， 4.(1)①y=一2002十400x=一200(x一1)2+200，..喝酒后1小时 (210-1.5=2.5,÷当1=2.5时-29-120>10 血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克百毫升）. ②当.r=5时y=45y=(k>00,k=y=45X5=25. .汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州 市场. (2)不能驾车上班 理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时， (3)由图象或反比例函数的性质得，