[名校联盟]四川省北川羌族自治县擂鼓八一中学九年级数学下册第28章锐角三角函数复习导学案（2份，无答案，旧人教版）

北川擂鼓八一中学“自主合作，分层达标”教学模式导学案 课题 [来源:学§科§网Z§X§X§K] 课型 新授课 学科 数学 年级 九年级 时间 2.21[来源:Z,xx,k.Com] 主备人 侯昌才 黄义斌 备课 组长 田丽蓉 学科 组长 学习[来源:Zxxk.Com] 目标 1. 掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 　2. 会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.[来源:学+科+网] 二次备课栏[来源:学&科&网Z&X&X&K] 学习 重难点 用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 导学 设计 一、知识回顾与链接： 1.在三角形中共有几个元素？ 2.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系: tanA= (2)三边之间关系:a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系:∠A+∠B=90°． （4）仰角、俯角： 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角． 二、考点攻略 考点一　解直角三角形 例1　已知：如图28－4所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝.点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°.求△ABC的周长．(结果保留根号) 解直角三角形的一般思路是：有斜(斜边)用弦(正弦、余弦)，无斜用切(正切)，宁乘勿除，取原避中．对于较复杂的图形，要善于将其分解成简单的图形，并借助桥梁(相等的边、公共边、相等的角等)的作用将两个图形有机地联系在一起，从而达到解题的目的． 考点二　解直角三角形在实际中的应用 例2　 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图28－5所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°. (1)求大楼与电视塔之间的距离AC； (2)求大楼的高度CD(精确到1米)． 解应用题时，先要将实际问题转化为数学问题，找出直角三角形并寻找联系已知条件和未知量的桥梁，从而利用解直角三角形的知识得到数学问题的答案，最后得到符合实际情况的答案． 达标 测评 教材97页复习题 8、9、10题 我的 疑惑 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 北川擂鼓八一中学“自主合作，分层达标”教学模式导学案 课题 课型 复习课 学科 数学 年级 九年级 时间 2.20 主备人 侯昌才 黄义斌 备课 组长 田丽蓉 学科 组长 学习 目标 1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学§科§网Z§X§X§K] 　2. 熟记30°，45°, 60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.[来源:学.科.网] 二次备课栏[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Z,xx,k.Com] 学习 重难点 会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. 导学 设计 一、知识回顾与链接： 1．锐角三角函数的定义 如图所示：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边． (1)∠A的正弦：sinA＝； ＝ (2)∠A的余弦：cosA＝　　　　　　　　＝　　　； (3)∠A的正切：tanA＝　　　　　　　　＝　　　　. [易错点] 忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中． 2.熟记3个特殊角的三角函数值。知道三角函数值与角的大小之间的变化关系。 30°，45°，60°角的三角函数值 sin30°＝　　　，sin45°＝　　　，sin60°＝　　　； cos30°＝　　　，cos45°＝　　　，cos60°＝　　　； tan30°＝　　　，tan45°＝　　　，tan60°＝　　　. 二、考点攻略 考点一　锐角三角函数定义 1、如图28-2所示，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC＝________. 2、讲练测50页例1。 考点二　特殊角的三角函数值 3、　计算：－tan230°. (2cos45°－sin60°)＋ 4、求适合下列条件的锐