期中 (B卷·提升能力)-2021-2022学年八年级数学下册同步单元AB卷(人教版)

期中测试卷（B卷·提升能力） 【人教版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一．选择题（共12小题 ,每小题4分，共48分） 1．（2021春•官渡区期末）下列根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的定义逐一判断即可． 【解答】解：A，是最简二次根式，故此选项符合题意； B，，被开方数含有分母，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； C，，被开方数含有开的尽方的因数，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； D，，被开方数含有开的尽方的因数和因式，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了最简二次根式，熟记最简二次根式的概念是解题的关键． 2．（2018春•高安市期中）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．4、5、6 B． C．2、3、4 D． 【分析】本题可对四个选项分别进行计算，看是否满足勾股定理的逆定理，若满足则可以构成直角三角形． 【解答】解：∵12+（）2＝（）2符合勾股定理 ∴可以构成直角三角形． 故选：D． 【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 3．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，并交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长是（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 【分析】先利用平行四边形的性质求出AB、CD、BC、AD的值，可利用全等的性质得到△AEO≌△CFO，即可求出四边形的周长． 【解答】解：已知AB＝4，BC＝5，OE＝1.5， 根据平行四边形的性质，AB＝CD＝4，BC＝AD＝5， 在△AEO和△CFO中OA＝OC，∠OAE＝∠OCF，∠AOE＝∠COF， 所以△AEO≌△CFO，OE＝OF＝1.5， 则EFCD的周长＝ED+CD+CF+EF＝（DE+CF）+AB+EF＝5+4+3＝12． 则EFCD的周长是12． 故选：C． 【点评】本题考查平行四边形的性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等； ③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分． 4．（2017春•安定区期末）在一直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（﹣4，0）、（0，3），则坐标原点O到线段AB的距离为（　　） A．2 B．2.4 C．5 D．6 【分析】在直角坐标系中利用勾股定理求出线段AB的长，然后利用面积相等的方法求得原点到线段AB的距离． 【解答】解：在坐标系中，OA＝4，OB＝3， ∴由勾股定理得：AB5， 设点O到线段AB的距离为h， ∵S△ABO＝OA•OBAB•h， ∴3×4＝5h， 解得h＝2.4． 故选：B． 【点评】本题考查了勾股定理的知识，利用面积相等求直角三角形的斜边上的高是长采用的方法． 5．小明做了四道题，老师说有一道是错误的，你认为错误的是（　　） A． B． C． D．3 【分析】分别根据二次根式的乘除法则，及同类二次根式的合并法则将各选项的等式从新计算，然后与结果比对即可得出答案． 【解答】解：A、7，故本选项正确； B、2，故本选项正确； C、358，故本选项正确； D、32，故本选项错误． 故选：D． 【点评】本题考查了二次根式的加减及乘除运算，也考查了同类二次根式的合并，属于基础题，关键是掌握各种运算的运算法则，细心运算． 6．（2021秋•宝安区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．已知AB＝15，Rt△ABC的周长为15+9，则CD的长为（　　） A．5 B． C．9 D．6 【分析】由已知条件得出AC+BC＝9，由勾股定理得出AC2+BC2＝AB2＝152＝225，求出AC×BC＝90，由三角形面积即可得出答案． 【解答】解：如图所示： ∵Rt△ABC的周长为15+9，∠ACB＝90°，AB＝15， ∴AC+BC＝9，AC2+BC2＝AB2＝152＝225， ∴（AC+BC）2＝（9）2，即AC2+2AC×BC+BC2＝405， ∴2AC×BC＝405﹣225＝180， ∴AC×BC＝90， ∵AB×CDAC×BC， ∴CD6； 故选：D． 【点评】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，完全平方公式，三角形的周长的计算，熟记直角三角形的性质是解题的关键． 7．（2021春•永嘉县校级期中）如图，在平行四边形ABCD中，，AD＝4，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长（　　） A．2 B．4 C．5 D． 【分析】根据平行四边形的性质得到AB＝CD＝2cm，AD＝BC＝4cm，AO＝CO，BO＝DO，根据勾