专题3.1 成对数据的统计分析 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第三册）

专题3.1 成对数据的统计分析 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．设两个变量与之间具有线性相关关系，相关系数为，回归方程为，那么必有（       ） A．与符号相同 B．与符号相同 C．与符号相反 D．与符号相反 【答案】A 【解析】 【分析】 利用相关系数的性质，分析即得解 【详解】 相关系数r为正，表示正相关，回归直线方程上升， r为负，表示负相关，回归直线方程下降， 与r的符号相同． 故选：A 2．对四组数据进行统计，获得以下散点图（如图），将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的有（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据给定散点图先判断正相关、负相关，再根据点的集中程度分析相关系数大小作答. 【详解】 依题意，图1和图3是正相关，相关系数、大于0，图2和图4是负相关，相关系数、小于0， 图1和图2中的点相对于图3和图4更加集中，则有相关性要更强些，相关系数的绝对值要大一些， 所以. 故选：A 3．如果在一次实验中，测得的五组数值如下表所示， 0 1 2 3 4 10 15 20 30 35 经计算知，对的线性回归方程是，预测当时，（       ） 附：在线性回归方程中，，，其中，为样本平均值.A．47.5 B．48 C．49 D．49.5 【答案】B 【解析】 【分析】 分别求出，利用过点，代入点即可求得，最终代入，即可得到结果. 【详解】 由题，，由线性回归方程过点得，，解得，故，所以当时，， 故选：B 4．在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据： x －2 －1 1 2 3 y 0.24 0.5 2.02 3.98 8.02 在以下四个函数模型（a，b为待定系数）中，最能反映x，y函数关系的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 作出散点图，对照四个选项即可判断. 【详解】 由表格数据作出散点图如图所示： 根据散点图和指数函数的图像类似，可选择最能反映x，y函数关系. 故选：D 5．下面的等高条形图可以说明的问题是（       ） A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的 B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同 C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方 D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有的把握 【答案】D 【解析】 【分析】 根据等高条形图判断即可得正确答案. 【详解】 由等高条形图可知“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的频率不同， 所以“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有的把握，所以选项D正确， 故选：D. 6．下列说法错误的是（       ） A．用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱时，越接近于1，相关性越强 B．当相关系数时，表明变量x和y正相关 C．独立性检验得到的结论一定正确 D．样本不同，独立性检验的结论可能有差异 【答案】C 【解析】 【分析】 根据相关系数的意义即可判断AB；根据独立性检验的原理及独立性检验取决于样本，独立性检验时依据小概率原理，从而可判断CD. 【详解】 解：对于A，用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱时，越接近于1，相关性越强，故A正确； 对于B，当相关系数时，表明变量x和y正相关，故B正确； 对于C，利用独立性原理检验时与样本的选取有关，得到的结论也可能错误，故C错误； 对于D，样本不同，计算所得观测值可能不同，故结论可能有差异，故D正确. 故选：C. 7．某中学通过随机询问的方式调查该校100名高中生爱好打篮球的情况，得到如下列联表．根据小概率值的独立性检验，则下列结论正确的是（       ） （其中，，） 打篮球 性别 男 女 爱好 40 20 不爱好 10 30 A．爱好打篮球和性别有关 B．爱好打篮球和性别有关，这个结论犯错误的概率不超过0.001 C．爱好打篮球和性别无关 D．爱好打篮球和性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001 【答案】B 【解析】 【分析】 首先计算出卡方，再根据独立性检验思想判断即可； 【详解】 解：根据列联表可得，因为，根据小概率值的独立性检验，爱好打篮球和性别有关，这个结论犯错误的概率不超过0.001， 故选：B 8．从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活．世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会．已知蝗虫的产卵量与温度的关系可以用模型（其中为自然底数）拟合，设