单元综合1 第五章 相交线与平行线 单元综合训练-2021-2022学年七年级下册数学【周末练一练】人教版

参考答案 A∴AB∥CM∥DN∥EF。∴∠BCM=a， ∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，∵β= D<∠B～ ∠CDN+∠EDN=∠CDN+χ，∠BCD= α+∠CDN=90^∘，∴∠CDN=β-χ=90^∘ B-C E-―α，即a+β-χ=90^°。故答案为α+β一γ= 图1-90°． （3)设∠ACD=a，则∠BCE=3a。由(1)可8.30或110 知，∠BCE+∠ACD=180^∘，∴3α+α=【解析】设灯A转动t秒时，两灯的光束互 180°。∴α=45°，即∠ACD=45°。此时DE相平行，①当0<t≤90时，如图1，∵PQ/ ⊥AC或DE∥AC。MN，∴∠PBD=∠BDA。∵AC∥BD， 提升专题6利用平移的性质解决∴∠CAM=∠BDA。∴∠CAM=∠PBD。 周长、面积问题∴2t=1·（30+t)，解得t=30． 1.B2.DρC—θ_—Pρ___B—P 3.C C 【解析】由题意，得此图形可以分为横向与M A—D～NM方A 纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等图1°图2° 于(AD-1)×2.因为长方形风景欣赏区②当90<t<150时，如图2，此时的方程变 ABCD的长AB=50m，宽BC=25m，所为(30+t)+(2t-180)=180，解得t= 以小明从出口A到出口B所走的路线长―110. 为50+(25-1)×2=98(m)。故选C。综上所述，当t=30或110时，两灯的光束 4.C互相平行。故答案为30或110. 单元综合训练(第五章）9.内错角相等，两直线平行；1；1；两直线平 1.D2.D3.C行，同位角相等；2；等量代换 4.C10.解：(1)证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB， 【解析】设∠EAF=α°，∠ECF=y^°，则∴∠AEH=∠ADC=90^°。∴EF∥DC。 ∠EAB=3x°，∠ECD=3y°，∠FAB=∴∠AHE=∠ACD。∵∠ACD+∠F= 2x°，∠FCD=2y°。∵AB∥CD，由M型结180°∴∠AHE+∠F=180°。∵∠AHE 论可知，∠E=∠BAE+∠DCE，∠F= ∠BAF+∠DCF，即∠E=(3x＋3y)∘， +∠EHC=180^°…∠EHC=∠F。∴AC ∥FG。 ∠F=(2x+2y)^∘，∴∠F=3∠E。∵∠E（2)∵∠BCD︰∠ACD=2﹔3，∴设 ∠BCD=2x°，∠ACD=3x。∵∠ADC= =66°，∴∠F=44°故选C。 90°，∴∠A＋∠ACD=90^°。∴45＋3.x= 5.①②③6.102° 90，解得x=15，∴∠BCD=2.x°=30° 7.α+β-γ=90° 【解析】如图，过点A—— …M—∴∠ADC=∠BAD=70^°。∵DE平分 C作CM∥AB，过 Cr“-B…|11.解：(1)∵AB∥CD，∠BAD=70^∘， 点D作DN∥-N-2Δ_D AB，∵AB∥EF， ∠ADC，∴∠EDC=÷∠ADC=35°。 （2）∵AB∥CD，∠BCD=40°，∴∠ABC 七年级数学(RJ)115— 周末练一练专题拓展与提升 =∠BCD=40°..BE平分∠ABC, 20°，∠MEF=∠EFN.又.'AB∥CD, ∴.∠ABE=20°.AB∥EF,AB∥CD, AB∥FN,.CD∥FN.∴.∠D+∠DFN ∴.∠BEF=∠ABE=20°，EF∥CD. =180°.又∠D=110°，∴.∠DFN= ∴.∠FED=∠EDC=35°.∴.∠BED= 70°.∴.∠BEF=∠MEF+20°，∠EFD= ∠BEF+∠FED=20°+35°=55°. ∠EFN+70°.∴.∠EFD=∠MEF+70°. 12.解：(1)如图1，AB∥CD.证明：∠1= .∠EFD=∠BEF+50°=100°.故答案 ∠2，.∠ABC=180°-2∠2..光线BC 为100° 经镜面EF反射后的反射光线为CD, (2)由(1)可知，∠EFD=∠BEF+50°. ∴.∠3=∠4..∠BCE=∠DCF (3)如图2，过点 A ∴.∠BCD=180°-2∠BCE..MN∥ F作FH∥EP, H-. EF,∴.∠2=∠BCE..∠ABC= 由(2)知，∠EFD 0f D ∠BCD.∴.AB∥CD. =∠BEF+50°， 图2 (2)如图2，a∥b.证明：过点N作NG⊥ 设∠BEF=2x°，则∠EFD=(2x十50)°， ON,过点E作HE⊥OE.∠1=∠2， EP平分∠BEF,GF平分∠EFD, ∠3=∠4，NG∥OE,∴.∠2=∠OEN. .∠2+∠3=∠1十∠4=90°..∠1十 ·∠PEF=专∠BEF-,∠EFG ∠2+∠3+∠4=180°..a∥b. 2∠EFD=(x+25)°.：FH∥EP (3)a与3的数量关系为2a十B=180.理 由如下：如图3，.∠1=∠2，∠3=∠4， ∴