提升专题5 平行线中的数学思想-2021-2022学年七年级下册数学【周末练一练】人教版

参考答案 ∠PAG=22.5.∴.∠BAF=67.5° 提升专题5平行线中的数学思想 .∠AFG=112.5°.故答案为112.5°. 1.解：(1)CD⊥OF,.∠DOF=90°. 7.40° ,∠BOD=∠AOC,.∠BOD=∠AOC 【解析】.四边形ABCD是长方形，∴.AD =72°.OE平分∠BOD,∴.∠DOE= ∥BC.∴.∠BEG=∠EGH=a,∠FHG= ∠CFH=R.∴.∠BEG+∠CFH=a+B= 号∠BOD=36.·∠BOF=∠D0F 110°.由折叠可知，EG,FH分别是∠BEP ∠DOE=90°-36°=54°. 和∠CFP的平分线，.∠PEG=∠BEG, (2)设∠BOF=x°，则∠DOE=(x十24)° ∠PFH=∠CFH.∴.∠PEG+∠PFH= .OE平分∠BOD,∴.∠BOD=2∠DOE ∠BEG+∠CFH=110°..∠BEP+ =2(x+24)°..∠BOD+∠BOF= ∠CFP=2(∠BEG+∠CFH)=220°. ∠DOF=90°，.2x+48+x=90..x= ∴.∠PEF+∠PFE=360°-（∠BEP+ 14,即∠BOF=14°..∠AOF=180°- ∠CFP)=360°-220°=140°.∴.∠EPF= ∠BOF=166. 180°-（∠PEF+∠PFE)=180°-140°= 2.解：(1)，AB∥CD,∠EMB=76, 40°.故答案为40° ∴.∠END=∠EMB=76°.∴.∠ENC= 8.B 180°-∠END=104..NP平分 【解析】如图，过 ∠ENC.·∠PNC=∠ENC=52 点B作BD∥ E AE,.AE∥CF,∴.BD∥CF.∴.∠A= .AB∥CD,.∠MPN=∠PNC=52°. ∠ABD=72°，∠DBC+∠C=180°.，∠C (2)由(1)知，∠MPN=52°，∴.∠APN= =153°，∴.∠DBC=27°，则∠ABC= 180°-∠MPN=128°..∠APQ+ ∠ABD十∠DBC=99°.故选B. ∠QPN=128°..∠QPN=3∠APQ, 9.解：(1).AF∥DE,∴.∠F+∠E=180°. .设∠APQ=x°，则∠QPN=3x°，∴.x十 ∴.∠F=180°-105°=75. 3x=128,解得x=32.∴.∠APQ=32° (2)如图，过点C作CK∥AF,,AF∥ .AB∥CD,∴.∠PQD=∠APQ=32 DE,.CK∥DE. .GQ⊥PQ,.∠PQG=90°.∴.∠GQN= ∠PQG-∠PQD=90°-32°=58° 3.解：（1)AB∥CD.证明：AC平分 ∠DAB,∴.∠1=∠CAB.又∠1=∠2， .∠CGF=∠GCK,∠D=∠DCK. ∴.∠CAB=∠2..AB∥CD. ∴.∠GCD=∠CGF+∠D.∴.∠B (2)设∠1=∠2=x°，则∠DAB=2∠1= ∠CGF=∠GCD+10°-∠CGF=∠D+ 2x°.AB∥CD,∴.∠GDC=∠DAB= 10°=115°. 2x°.∴.∠ADH=∠GDC=2x°.∠CDH (3)当∠ADE+∠CGF=180°时，BC∥ =(180-4x)°..DH∥BC,.∠GCD= AD.理由：.AF∥DE,∴.∠GAD十 ∠CDH=(180-4x)°.又：AC⊥BC, ∠ADE=180°.又'∠ADE+∠CGF= ∴.∠ACG=90°.∴.180-4x+x=90,解得 180°，.∠GAD=∠CGF.∴.BC∥AD. x=30..∠CDH=(180-4.x)°=60°.故 七年级数学(RJ) <113· 周末练一练专题拓展与提升 当∠CDH=60时，∠GDC=∠ADH. =90°-1 2. 4.解：如图，分别过点 E A,B作AM∥I, ②当点C在直线AB下方时，如图2， BN∥l..∠1= 8B ∠EAM且AM∥ 2 F BN.∴.∠MAB+∠NBA=180°..1∥l2, D ∴.BN∥l2..∠2=∠NBF.又.∠EAB ☒2 =∠MAB+∠MAE,∠FBA=∠NBA+ ∠NBF,∴.∠EAB+∠FBA=∠1+ :OD平分∠BOC,∠BOD=号。 .OD ∠MAB+∠2+∠NBA..∠1+∠2+ ⊥OE,∴.∠DOE=90°.∴.∠BOE=90° (∠MAB+∠NBA)=125°+85°=210°. 2a,又·点O在直线AB上，∠AOE .∠1+∠2+180°=210°.∴.∠1+∠2= 30°. 180-(90-7a)=90+2 a.综上所述， 5.解：过点E作EH∥ ) AB,过点F作FQ∥ ∠A0E的度数为90°-2a或90+20， AB.MF平分 7.解：(1)如图，过点P作PF∥AB,则 ∠EMA,NF平分 ∠APF=180°-∠BAD=135°..AB∥ ∠E