27.2 相似三角形 讲义 2021—2022学年人教版数学九年级下册

第二十七章 相似（二） 相似三角形 知识点一 相似三角形 要点1.相似三角形的概念 三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形.若△ABC和△A'B'C'相似，则记作△ABC∽△A'B'C'.相似三角形对应边的比叫做相似比，通常用“k”表示. 注意：①相似三角形的对应性：在记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母需写在对应位置. ②相似三角形的传递性：若△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，则△ABC∽△A2B2C2. ③相似比的顺序性：相似比与两多边形前后顺序有关，若四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的相似比为2，则四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为. 要点2.全等三角形与相似三角形的比较 全等三角形 相似三角形 定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 三个角分别相等、三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 特征 形状相同且大小相等 形状相同但大小不一定相等 图 形 表 示 对应边 相等 成比例 对应角 相等 相等 相似比 1 可以是1，也可以是其他正实数