精品解析：四川省自贡市荣县中学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

荣县中学初2023届八下数学第一次随堂测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ） A. 且 B. C. D. 且 2. 下列计算正确是（　　） A. B. 5﹣＝5 C. D. 3. 下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知实数x，y满足|x−4|+（y−8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 5. 如图，圆柱的底面周长是，高是，一只蚂蚁在点想吃到点的食物，需要爬行的最短路径是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ） A. －4和－3之间 B. 3和4之间 C. －5和－4之间 D. 4和5之间 7. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形OABC中，对角线相交于点E，OA边在x轴上，点O为坐标原点，已知点，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，若是的边上的高，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，，、为上两点，，为外一点，且，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 比较大小：________. 12. 若a＜1，化简＝___． 13. 如图，在平行四边形中，对角线的垂直平分线交于点，连接．若平行四边形的周长为20cm，则的周长为______cm． 14. 下列命题中，其逆命题成立的是________．（只填写序号） ①对顶角相等； ②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是直角三角形； ⑤平行四边形的对角线互相平分． 15. 为了打造城市“绿洲”，某市计划在一块如图所示三角形空地上种植某种草皮，以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这种草皮需____元． 16. 如图，点P是等边△ABC内的一点，PA＝6，PB＝8，PC＝10，若点P′是△ABC外的一点，且△P′AB≌△PAC，则∠APB的度数为___． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值： （1）x2＋xy＋y2； （2）x2y﹣xy2． 19. 如图，一架长的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，梯子底端离墙． （1）这架梯子顶端距离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 20. 阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题： （1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离； （2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由． 21. 超速行驶是引发交通事故的主要原因．交警部门在近年来事故多发的危险路段设立了固定测速点．观测点设在到公路的距离为的处．这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为，并测得，，，试判断此车是否超过了的限制速度？ 22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，P是AD上一点，且BP和CP分别平分和，cm． （1）求平行四边形ABCD的周长． （2）如果cm，求PC的长． 23. 求证：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 要求：①根据给出的△ABC及AB边上的中点D，利用尺规作图作出AC边上的中点E；（不写作法，保留作图痕迹） ②连接DE，并写出已知、求证和证明过程． 24. 如图1，△ABC是边长为6cm等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）． （1）当运动时间为t秒时，BQ的长为　 　厘米，BP的长为　 　厘米．（用含t的式子表示） （2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形； （3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请直接写出它的度数