精品解析：陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度第一学期期末质量检测试题（卷） 九年级数学 命题校版 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 一元二次方程配方后可化为（ ） A B. C. D. 4. 如图，已知，CD和BE相交于点O，，则AE∶EC为（ ） A 3：5 B. 9：25 C. 3：2 D. 5：3 5. 已知点在双曲线上，则下列各点也在此双曲线上的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 7. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为　　 A. B. C. D. 8. 若点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（5，y3）都在反比例函数y＝（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 关于x一元二次方程（m﹣2）x2＋3x＋m2﹣4＝0有一个解是0，则m的值为_____． 10. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)，若点A′(5，6)，则A的坐标为______. 11. 如图，在中，，过点B作，垂足为B，且，连接CD，与AB相交于点M，过点M作，垂足为N．若，则MN的长为__________． 12. 直线y＝kx与双曲线y＝交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则x1y2﹣3x2y1值为____． 13. 如图，已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点M是AC边上任意一点，连接MB，以MB、MC为邻边作平行四边形MCNB，连接MN，则MN的最小值是______ 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程： 15. 如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹） 16. 电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．求该品牌电动自行车销售量的月均增长率. 17. 已知关于的一元二次方程．求证：无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根． 18. “网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市．本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物．据统计参与这种游戏的游客共有60000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个． （1）求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率； （2）请你估计纸箱中白球的数量接近多少？ 19. 在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．证明四边形是菱形 20. 全运会吉祥物以陕西秦岭独有的四个国宝级动物“金丝猴、羚牛、大熊猫、朱鹮”为创意原型，设计了一组幸福快乐、充满活力、精神焕发、积极向上的运动吉祥物形象．现有四张纪念卡片分别绘有吉祥物的图案（如图），纪念卡片背面完全相同，背面朝上，洗匀放好． （1）小丽从四张纪念卡片任意抽取一张，则小丽抽取到的卡片绘有吉祥物“羚羚”的概率为 　 　． （2）小明从四张纪念卡片中随机抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法求出小明抽到两张卡片恰好是“羚羚”和“熊熊”的概率． 21. 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质，其探究过程如下： （1）绘制函数图象，如图． 列表：下表是x与y的几组对应值，其中_______； 描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出了各点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象请你把图象补充完整． x … 1 2 3 … y … 1 2 4 4 2 m … （2）通过观察图象，写出该函效的两条性质：①________；②_____； （3）若直线交函数的图象于A，B