精品解析：河北省石家庄市2022届高三二模数学试题

石家庄市2022年高中毕业班教学质量检测（二） 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知复数z满足，则在复平面内z对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知 则sin2 等于 （ ） A. - B. C. - D. 4. 等差数列的前n项和记为，若，则（ ） A 3033 B. 4044 C. 6066 D. 8088 5. 图形是信息传播､互通的重要的视觉语言《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图”来表示三维空间中立体图形.其体来说.做一个几何的“三视图”，需要观测者分别从几何体正面､左面､上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 6. 在平行四边形中，分别是的中点，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，点P是抛物线上的动点，过点P向y轴作垂线，垂足记为点N，点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则x､y､z的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本小题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 设正实数m，n满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为2 B. 的最大值为1 C. 的最大值为4 D. 的最小值为 11. 已知圆与圆，则下列说法正确的是（ ） A 若圆与轴相切，则 B. 若，则圆C1与圆C2相离 C. 若圆C1与圆C2有公共弦，则公共弦所在的直线方程为 D. 直线与圆C1始终有两个交点 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的一个周期为 B. 函数在上单调递增 C. 函数的最大值为 D. 函数图象关于直线对称 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，其中15题第一空2分，第二空3分. 13. 某中学高一､高二､高三年级的学生人数分别为1200､1000､800，为迎接春季运动会的到来，根据要求，按照年级人数进行分层抽样，抽选出30名志愿者，则高一年级应抽选的人数为___________. 14. 在的展开式中的系数为___________. 15. 已知函数，若存在实数.满足，且，则___________，的取值范围是___________. 16. 已知椭圆和双曲线有公共的焦点､，曲线和在第一象限相交于点P.且，若椭圆的离心率的取值范围是，则双曲线的离心率的取值范围是___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知， （1）求角A的大小； （2）请在① ② 两个条件任选一个，求的面积.（如果分别选择多个条件进行解答.按第一个解答过程计分） 18. 设数列的前n项和为.已知， （1）求数列的通项公式； （2）数列满足，求数列的前n项和. 19. 北京冬奥会已于2022年2月4日至2月20日顺利举行，这是中国继北京奥运会.南京青奥会后，第三次举办的奥运赛事，为助力冬奥，进一步增强群众的法治意识.提高群众奥运法律知识水平和文明素质，让法治精神携手冬奥走进千家万户.某市有关部门在该市市民中开展了“迎接冬奥·法治同行”主题法治宣传教育活动.该活动采取线上线下相结合的方式，线上有“知识大闯关”冬奥法律知识普及类趣味答题，线下有“冬奥普法”知识讲座，实现“冬奥+普法”的全新模式.其中线上“知识大闯关”答题环节共计30个题目，每个题目2分，满分60分，现在从参与作答“知识大闯关”题目的市民中随机抽取1000名市民，将他们的作答成绩分成6组：.并绘制了如图所示的频率分布直方图. （1）请估计被抽取1000名市民作答成货的平均数和中位数； （2）视频率为概率.现从所有参与“知识大闯关”活动的市民中随机取20名，调查其掌握各类冬奥法律知识的情况.记k名市民的成绩在的概率为，，…，20.请估计这20名市民的作答成绩在的人数为多少时最大？并说明理由. 20. 已知点，，点A满足，点A的轨迹为曲线C. （1）求曲线C的方程； （2）若直线与双曲线：交于M，N两点，