[名校联盟]陕西省龙凤培训学校九年级数学《二次函数》总复习课件

二次函数 二次函数知识点导航: 1、二次函数的定义 2、二次函数的图像及性质 3、求解析式的三种方法 4、a,b,c及相关符号的确定 5、抛物线的平移 6、二次函数与一元二次方程的关系 7、二次函数的应用题 8、二次函数的综合运用 本章共分两课时:第一课时复习知识点1——5 第二课时复习知识点——8 1、二次函数的定义 定义: y=ax² + bx + c ( a 、 b 、 c 是常数, a ≠ 0 ) 定义要点:①a ≠ 0 ②最高次数为2 ③代数式一定是整式 练习:1、y=-x²,y=2x²-2/x,y=100-5 x², y=3 x²-2x³+5,其中是二次函数的有_个。 2.当m_时,函数y=(m+1)χ - 2χ+1 是二次函数? 2、二次函数的图像及性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a>0) y=ax2+bx+c(a<0) 由a,b和c的符号确定 由a,b和c的符号确定 a>0,开口向上 a<0,开口向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. x y 0 x y 0 例2: (1)求抛物线开口方向,对称轴和顶点M的坐标。 (2)设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,求C,A,B的坐标。 (3)x为何值时,y随的增大而减少,x为何值时,y有最大(小)值,这个最大(小)值是多少? (4)x为何值时,y<0?x为何值时,y>0? 已知二次函数 0 • (-1,-2) • • (0,-–) • • (-3,0) (1,0) 3 2 y x 由图象可知: 当x< -3或x>1时,y > 0 当-3 < x < 1时,y < 0 (4) 2,顶点式:已知抛物线顶点坐标(h, k),通常设抛物线解析式为_ 求出表达式后化为一般形式. 3,交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_ 求出表达式后化为一般形式. 1、一般式:已知抛物线上的三点,通常设解析式为_ y=ax2+bx+c(a≠0) y=a(x-h)2+k(a≠0) y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 3、求抛物线解析式的三种方法 练习:根据下列条件,求二次函数的解析式。 (1)、图