精品解析：湖南省永州市双牌县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

双牌县2021年下期义务教育学校质量监测 八年级数学 一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列代数式中，是分式的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下面是小强用三根火柴组成图形，其中符合三角形概念的是( ) A B. C. D. 5. 在0，，，，中无理数个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 4个 6. 下列语句是命题的是（ ） （1）两点之间，线段最短；（2）对顶角相等．（3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线； A. （1）（2） B. （3）（4） C. （2）（3） D. （1）（4） 7. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，，，则∠A等于（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 8. 若不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长为（ ） A 9cm B. 12cm C. 7cm D. 9cm或12cm 10. 先阅读下面例题的解答过程，然后作答（ ） 例题：化简。 解：先观察， 由于，即， 且，即， 则有，试用上述例题的方法化简： A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 当x=_________时，分式值为0． 12. 世界上最小的晶体管的长度只有，这个数据用科学记数法表示为__________． 13. 9算术平方根是_____． 14. 使有意义的x的取值范围是_____ 15. 比较大小：______． 16. 如图，△ABC的周长为22cm，AC的垂直平分线DE分别交BC、AC于D、E，且cm，则△ABD的周长为______cm． 17. 若a，b为实数，且，则的值______． 18. 若，则的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19. 计算： 20. 解分式方程： 21. 解不等式组： 22. 先化简，再求值：，其中的正整数选一个合适的x的值代入求值． 23. 如图所示，，，，求证：． 24. 已知实数x，y满足，试判断是有理数还是无理数。 25. 某校组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可能的租车方案． 26. 如图中，，，∠ABC的平分线BD交AC于点D． （1）求证：为等腰三角形． （2）若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 双牌县2021年下期义务教育学校质量监测 八年级数学 一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列代数式中，是分式的为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的定义，形如，A、B都是整式，B中含有字母，判断即可． 【详解】解：A．是整式，不符合题意； B．是整式，不符合题意； C．是分式，符合题意； D．是整式，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用求一个数的立方根，算术平方根，以及同底数幂乘除法的运算即可. 【详解】解：A. ，故A正确，符合题意； B. ，故B错误，不符合题意； C. ，故C错误，不符合题意； D. ，，故D错误，不符合题意； 故答案为A. 【点睛】本题主要考查立方根，算术平方根，同底数幂乘除法的运算，熟练地掌握运算法则是解决此题的关键. 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：x﹣3≠0， ∴x≠3， 故选：D． 【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型． 4. 下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图