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专题11 力学综合计算题专题训练
一、力学综合计算题
力学相关综合计算题常以生活、生产、科技等背景为形式,针对相关力学知识设计考查点,一方面要求考生有相对比较广泛的阅读,对相关的背景有所了解;另一方面,要求考生有一定的分析能力,能从题目中分析其中的力学知识之间的联系,并应用相关公式进行准确计算。
力学综合计算题经常会涉及图像,务必理解图像的含义,认真分析图像的相关条件、数据。
(一)与密度、速度、重力、压力、压强、浮力、机械功、机械功率有关的计算
【例1】水平地面上有一个质量为2kg、边长为10cm的实心正方体物体A。在10N 的水平拉力F拉的作用下做匀速直线运动,10s内前进了200cm的距离,如图所示。请根据你所学的力学知识,计算出与物体A有关的物理量。(g取10 N/kg)
【例2】如图所示,一个质量忽略不计、底面积为100cm2的容器放在水平桌面上,容器内装有20cm深的水。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10N/kg)求:
(1)容器中水的重力。
(2)水对容器底的压强。
(3)如果将体积为200cm3、密度为0.8×103kg/m3的木块放入水中,待木块漂浮在水中静止后,浸在水中的体积有多大?
(4)取出木块,再将体积为100cm3、重1.8N的一块固体放入水中。当固体浸没在水中静止时,容器底部对它的支持力和容器对水平桌面的压强有多大?(假设水的质量不变且水未溢出)
【变式训练】
类型1 交通工具类
1.(2021成都)“天府号”动车组在成绵乐城际高铁上投用,标志着成都、乐山、德阳、绵阳、眉山等城市铁路迎来公交化.一列“天府号”动车组(如图)从成都东站驶出,用时54 min抵达乐山站,成都东站到乐山站的路程是135 km.求:
(1)该动车组从成都东站到乐山站的平均速度是多少 km/h?
(2)该动车组在平直铁路上以5×104 N的牵引力匀速前进1.5 km,牵引力做功为多少?
2.(2021通辽)抗击新冠肺炎疫情期间,某市救护车转运患者集中隔离治疗,该车配置了负压装置,负压舱内气压小于外界气压,将内部空气“吸入”排风净化装置进行处理,有效避免了病毒的传播.某次转运病人时,救护车以60 kW的恒定功率在平直公路上匀速行驶36 km,用时30 min.请解答下列问题:
(1)求救护车匀速行驶36 km牵引力做的功;
(2)求救护车所受的阻力;
(3)按照卫生标准,负压舱内外气压差应为10~38 Pa之间.经测量发现,该负压舱0.9 m2的面积上内外气体压力差为18 N,通过计算判断负压舱内外气压差是否符合标准.
3.2018年5月13日,中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连码头,开始海试。(ρ海水取1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)若航母001A设计的排水量为6.7×104 t,那么它满载时受到的浮力是多少?
(2)海面下8 m处的压强是多少?
(3)一位体重为600 N的歼15舰载机飞行员,每只脚与水平甲板的接触面积是200 cm2,则他双脚站立时对甲板的压强是多少?
类型2 图像类
4.下表是某种型号货车的部分参数。一次,该货车在一段平直公路上以额定功率匀速行驶,遇到车速监控检测点,检测点的距离传感器从向车发出超声波信号到接收到信号共用了0.8 s;在连接距离传感器的计算机屏幕上显示该车运动的v-t图像如图所示,求:(超声波在空气中的传播速度为340 m/s)
(1)超声波信号遇到该货车时,该车距离监控检测点有多远?
(2)在该货车以额定功率匀速行驶300 m时,发动机牵引力做的功为多大?
(3)当该货车空载静止在水平地面上时,对地面的压强有多大?
货车的质量/kg
3×103
发动机的额定功率/kW
150
轮胎与地面的总接触面积/m2
0.15
5.如图甲所示,一边长为10 cm 的正方体木块从距离水平地面3 m 的高处由静止释放,空气阻力忽略不计。用压力传感器记录了从木块撞击地面开始到最后完全静止时的压力变化情况,并根据记录的数据绘制了压力随时间变化的关系图像,如图乙所示。(g取10 N/kg)求:
(1)木块的密度;
(2)木块下落过程中,重力对木块所做的功;
(3)木块对地面的最大压强。
6.如图所示,是小东同学骑着某质量为12 kg的助力车在平直路面上由静止开始做直线运动的v-t图像。全程共运动8 min,在第5 min时刚好到达全路程的中点。g取10 N/kg,则:
(1)若助力车在匀速运动过程中,动力的功率恒为2 kW,则助力车匀速运动时,动力做功多少焦耳?
(2)在全程运动的时间内,助力车受到的平均动力为车和小东总重的0.25倍,全程动力做的总功为5.4×105 J,那么小东的质量为多少千克?
(二)与简单机械有关的综合计算
【例3】小明用如图所