2021年全国各地中考试题汇集：正方形选填题

选择题 1. （2021重庆中考A卷）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O做ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 2.（2021重庆中考B卷）如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN＝30°，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则∠AMP的度数为（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 3．（2021资阳中考）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正方形ABCD．连结EG并延长交BC于点M．若AB＝，则GM的长为（　　） A． B． C． D． 4．（2021绵阳中考）如图，在边长为3的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，则BF的长是（　　） A．1 B． C． D．2 5. （2021泰州中考）如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则 为（　　） A. 2α B. 90°﹣α C. 45°+α D. 90°﹣α 6．（2021温州中考）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H．若AE＝2BE，则（　　） A． B． C． D． 7. （2021大庆中考）如图，是线段上除端点外一点，将绕正方形的顶点顺时针旋转，得到．连接交于点．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8．（2021黔东南中考）如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点B′的位置，连接BB′，过点D作DE⊥BB′，交BB′的延长线于点E，则B′E的长为（　　） A． B． C． D． 9．（2021贵港中考）如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则＝（　　） A． B． C．1 D． 10．（2021自贡中考）（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，M是AD边上的一点，AM：MD＝1：2．将△BMA沿BM对折至△BMN，连接DN，则DN的长是（　　） A． B． C．3 D． 11. （2021常德中考）如图，已知F、E分别是正方形的边与的中点，与交于P．则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 12. （2021天门中考）如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论： ①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13．（2021呼和浩特中考）在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，4）．以AB为一边在第一象限作正方形ABCD，则对角线BD所在直线的解析式为（　　） A．y＝﹣x+4 B．y＝﹣x+4 C．y＝﹣x+4 D．y＝4 14．（2021鹤岗中考）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在BC的延长线上，连接DE，点F是DE的中点，连接OF交CD于点G，连接CF，若CE＝4，OF＝6．则下列结论：①GF＝2；②OD＝OG；③tan∠CDE＝；④∠ODF＝∠OCF＝90°；⑤点D到CF的距离为．其中正确的结论是（　　） A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 15．（2021深圳中考）在正方形ABCD中，AB＝2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得EF＝DE，过点F作FG⊥DE，分别交CD、AB于N、G两点，连接CM、EG、EN，下列正确的是（　　） ①tan∠GFB＝； ②MN＝NC； ③； ④S四边形GBEM＝． A．4 B．3 C．2 D．1 16．（2021泸州中考）下列命题是真命题的是（　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 17．（2021玉林中考）一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形： a．两组对边分别相等 b．一组对边平行且相等 c．一组邻边相等 d．一个角是直角 顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→e③a→b→c 则正确的是（　　） A．仅① B．仅③ C．①② D．②③ 18. （2021百色中考）下列四个命题：①直径是圆的对称轴；②若两个