[名校联盟]陕西省神木县第六中学高中数学北师大版必修4第2章《平面向量》学案（8份）

【学习目标】 1. 理解用坐标表示的两个向量共线条件； 2. 会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 【学习重点】向量平行的坐标表示及直线上点的坐标的求解 【学习难点】向量平行的坐标表示及应用 一 .自主学习复习： 二 .师生互动 例1 已知 ， ，且 ，求 [来源:学*科*网Z*X*X*K] [变式训练]1：已知平面向量 ， ，且 ，则 等于 [来源:学科网ZXXK] 例2 向量 ， ， ，当 为何值时， 三点共线. [变式训练]2：已知 ， ， ，求证: 、 、 三点共线． [来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] 思考题：设点P是线段P1P2上的一点， P1、P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2). (1) 当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； (2) 当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标. [来源:学|科|网Z|X|X|K] 三 .巩固练习 1. 已知向量 ， ，则 与 的关系是（ ） A.不共线 B.相等 C.方向相同 D.共线 2. 已知 三点共线，且 ，若 点横坐标为 ，则 点的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 点 关于点 对称点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知 ， ，若 与 平行，则 的值为 . 四 .课后自我反思 五 .课后巩固作业 1. 已知 四点坐标分别为 ， ，试证明：四边形 是梯形. 2. 已知点 ，点 在直线 上，且 ，求 的坐标. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 【学习目标】1. 会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算； 2. 能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标 【学习重点】平面向量的坐标运算 【学习难点】对平面向量坐标运算的理解 一 .自主学习 思考1：设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若设 =(x1, y1) =(x2, y2)则 ＝x1i＋y1j， ＝x2i＋y2j，根据向量的线性运算性质，向量 ＋ ， － ，λ （λ∈R）如何分别用基底i、j表示？ ＋ ＝ － ＝ [来源:学科网] λ ＝ 二 .师生互动 例1 已知 ， ，求 和 . 例2 已知平行四边形 的顶点 ， ， ，试求顶点 的坐标. [来源:学。科。网] 变式：若 与 的交点为 ，试求点 的坐标. [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] 练1. 已知向量 的坐标，求 ， 的坐标. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 练2. 已知 、 两点的坐标，求 ， 的坐标. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 三 .巩固练习 1. 若向量 与向量 相等，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知 ，点 的坐标为 ，则 的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知 ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 四 .课后自我反思 五 .课后巩固作业 1. 若点 、 、 ，且 ， ，则点 的坐标为多少？点 的坐标为多少？向量 的坐标为多少？ 2. 已知向量 ， ， ，试用 来表示 . 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060[来源:学科网] $$ 【学习目标】 1. 在物理中功的概念的基础上，理解向量数量积的概念及几何意义； 2. 掌握数量积的运算式及变式； 3. 掌握模长公式. 4.掌握并能运用数量积的运算律 【学习重点】在物理中功的概念的基础上，理解向量数量积的概念及几何意义； 【学习难点】向量数量积的概念及几何意义 一 .自主学习 ⑴设两向量 的夹角为 ，则 ；且当 时， ；当 时，. ⑵把数量 叫做向量 与 的数量积，记作 .[来源:学科网ZXXK] ⑶向量 在 方向上的投影是 ； 的几何意义为：数量积 等于 的长度 与 在 方向上的投影 的乘积. ⑷设 、 是非零向量， 是与 方向相同的单位向量， 是 与 的夹角，则