【基础知识篇】2013-2014学年高中数学北师大版必修四同步练测：第二章 平面向量（8份，含解析）

§4 平面向量的坐标（数学北师版必修4） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 [来源:学科网ZXXK][来源:Z+xx+k.Com] 一、选择题（每小题5分，共20分） 1.若三点P(1，1)，A(2，-4)，B(x，-9)共线，则x=（ ） A.-1 B.3 C. D.5 2.已知向量a=(3，4)，b=(sin ，cos )，且a∥b,则tan =（ ） A. B. C. D. 3. 设向量a=(1,-3),b=(-2,4)，c=(-1,-2),若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（ ） A.(2，6) B.(-2，6) C.(2，-6) D.(-2，-6) 4. 已知向量a=(4,2),向量b=(x,3),且a∥b,则x=（ ） A.9 B.6 C.5 D.3 二、填空题（每小题5分，共10分） 5.已知点A(1，-2)，若向量 与a=(2，3)同向，| |= ，则点B的坐标为 . 6. 已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7)，若（a-c）∥b,则k= . 三、解答题(共70分) 7.（15分）已知点A(-1，2)、B(2，8)， = EMBED Equation.DSMT4 ， =- EMBED Equation.DSMT4 ，求向量 的坐标. 8.（20分）已知a= ，B(1，0)，b=(-3,4),c=(-1,1)，且a=3b-2c，求A的坐标. 9. （15分）已知向量a=(x+3,x2-3x-4)与 相等，其中A(1，2)、B(3，2)，求x. [来源:学#科#网] 10. （20分）已知a=(-1，2)，b=(1,x),若2a-b与a+2b平行，求实数x的值. §4 平面向量的坐标（数学北师版必修4） 答题纸 得分： 一、选择题 题号 1 2 3 4 答案 二、填空题 5． 6． 三、解答题 7. 8. 9. 10. §4 平面向量的坐标（数学北师版必修4） 答案 一、选择题 1. B 解析：因为 =(1，-5)， =(x-1,-10), 依题意有-5×(x-1)-1×(-10)=0，解得x=3.[来源:学_科_网Z_X_X_K] 2.A 解析：根据两个向量平行的条件得 3cos -4sin =0,则tan = = . 3. D 解析：设d=(x,y),由题意知4a+(4b-2c)+2(a-c)+ d=0， 即4(1，-3)+［4(-2,4)-2(-1,-2)］+2［(1,-3)-(-1,-2)］+(x,y)=(0,0)， 解之得x=-2,y=-6,即d=(-2,-6). 4. B 解析：由向量的平行条件有4×3-2x=0,解得x=6. 二、填空题 5. (5，4) 解析：设点B的坐标为(x,y), 则 =(x-1,y+2). 依题意有 解得 或 当 时， =(4，6)与a=(2，3)同向， 所以B(5，4)符合题意； 当 时， =(-4，-6)与a=(2，3)不同向，故舍去. 6. 5 解析： a-c=(3-k,-6),b=(1,3). ∵ (a-c)∥b,∴ 3(3-k)-(-6)×1=0k=5. 三、解答题 7.解：由向量的减法知， = - = EMBED Equation.DSMT4 - EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 = (-1-2，2-8)=(-2，-4). 8.解：因为b=(-3,4),c=(-1,1), 所以a=3b-2c=3(-3,4)-2(-1,1)=(-7,10), 即 =(-7，10). 又因为B(1，0)，设A(x,y), 则 =(1-x,-y)=(-7,10), 所以 解得 即A(8,-10). 9.解：因为A(1，2)、B(3，2)，所以 =(2,0). 又因为a= , 所以(x+3,x2-3x-4)=(2,0). 所以 解得x=-1. 10.解法1：由已知得2a-b=(-3,4-x),a+2b=(1,2+2x). 由2a-b与a+2b平行，知-3(2+2x)-(4-x)=0,解得x=-2. 解法2：∵ 2a-b与a+2b平行， ∴ 2a-b=