精品解析：2022年甘肃省武威市凉州区九年级第一次质量检测数学试题

2022年甘肃省武威市凉州区九年级第一次质量检测数学试题 一、单选题 1. -2019的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C. D. 2. 剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某人沿着倾斜角为，坡度为的斜坡向上前进了，那么他的高度上升了（ ） A. B. C. D. 4 计算：（ ） A. B. C. D. 5. 关于一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 是关于的一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. 4 D. 7. 如图，四边形内接于，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 10. 已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 分解因式：_____． 12. 将一副三角板如图摆放，则______∥______，理由是______． 13. 如图，矩形顶点在反比例函数的图像上，，则__________． 14. 使得代数式有意义的x的取值范围是_____． 15. 暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价．原价：_________元 16. 在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有_____个． 17. 若一个扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为__________ （结果保留） 18. 如图，在矩形中，是边上一点，是边中点，，则________． 三、解答题（66分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，在中，是边上一点，且． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），作的角平分线交于点； （2）F为CD中点，连接，直接写出线段和的数量关系及位置关系． 22. 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上． （1）求的度数； （2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？(参考数据：，) 23. 天水市某中学为了解学校艺术社团活动开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽查了　 　名学生． (2)请你补全条形统计图． (3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为　 　度． (4)请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？ 24. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与坐标轴分别交于、两点． (1)求一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出中的取值范围； (3)求的面积． 25. 如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF 求证：四边形AFCD是平行四边形． 若，，，求AB的长． 26. 如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且． （1）求的度数； （2）若，求圆的半径． 27. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（-1 ，0），C（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点M，使得MA+MC的值最小，求此点M的坐标； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年甘肃省武威市凉州区九年级第一次质量检测数学试题 一、单选题 1. -2019的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可． 【详解】解：-2019的