1.6 解三角形&1.7 平面向量的应用举例（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【导与练】高中同步全程学习（湘教版）

13.cD以A为坐标原点建立如图平面直角坐标系，设5.C如图。过A作AD⊥BC，垂足为所以AB^2=a^∘6-2abems120^°=(a-b)^2-ah=10，所以sinA又0≤A<1805，所以∠A-60^或120∘， 。所以AB/0， AM=E0。2]则M(-7，3)c1/3)，D4。0.D，由题意符BD=AD=号BC，所以p13.AC由余弦定理，得d^—N^i+c^a-2hecosA，又cωsA=cvsC，所以A=C， 放λ=18M·(M=(-g-42)(-2-2━(3)CD=÷^6C.AB=^BCAC=\sqrt{5}^BC由余弦定理得F+12-Jx即ü一动-8=0，所以A=60，所以△ABC为等边三角形。故选C 所以b=2或b=4，故选AC。 =_平+_2+4+3+-2=1+-4在t∈[0，2]上为∠BAC=ANACC^2放选C.解：（1由已知得cg(AB1cs Avs hsnAesb析：内正弦定理得A-·解得 增函数，6.解析：在∧ABC中，因为A一60°，AC—2，BC=\sqrt{3}，设AB= 中余弦定理，得BC^”=AB^2+AC-2AB·ACosA，化即有sinAsinB-\sqrt{3}sinAcosBO，smB=2，又因为>a所以B=^5或部 因为sinA≠0.所以sinB-\sqrt{3}c0sB=0.答案：_1或22 故λ=i1-t-4∈-4.10]故选CD值得，x-2x|=0.所以x=1，即AB=1. 又cos B/0， B=2⊥∠、答案：！ ?解析：内余弦定理及emsA~2a”“2，所以tanB-\sqrt{3}.7.解析：不妨设A=45°，B=60， 则AB=1C=180-43∘-60°-75∘ 所以段+c^A一a^2=h、又0<B<π，所以B一号因为Δ≤B≤C，、 因为r=2a，所以a=b2，（2)由余弦定理，有1^3=a^2+c^3-2accosB，所以BC=AC≤AB。 14解；1dA5×3.0（3号) 所以6⊥c-(2)=bk，即(b-c)^2=a、 因为a+c=1，cos B=_2，由正弦定理C-smx得BC-AB2^A- （2)因为平面直角坐标系zOy中点ACl，-1)，B(45)，所以bc，于是a-b-c，有’=3(a-_2)+4 所以线段AB的方程为3÷1-5+11≤x≤4)，所以△ABC为等边三角形。又(0<a<|， 即y=2x-3(1≤r≤4)。 。答案：等边一角形 设P(z，2x-3)。1≤x<4. 8.D因为(a^2+c^2-R)1anB=/3a， 于是有一≤b<1，所以这个三角形最小的边长为\sqrt{3}-1 则PO=(-x，3-2x)，PC=(-2-x，4-2x)，所以2—--tanB2，即有_一≤b<1.答案：\sqrt{3}-1 所以PO·PC-(x)×(2x)-(32x)×(42x)即osBanB=^snB=2，又B∈(0，x)，所以B=51.6.2正弦定理 8.D由正弦定理得a^2=H|e^1\sqrt{3}m、 =ax^212x|12， 上式可以看作关于x的开口向上。对称轴为直线x=号的或B一下故述D1.B在八ABC中，由正弦定理得nB 二次函数。 9.D在钝角△ABC中，假设2.3.x所对的角为A，B.C，当x由于0*<A≤180，所以A=150，故选D 为最大边长时，则cosC=222=3<0，所以x>√13.60^～sm45解得AC=2\sqrt{3}.故选B9.B在∧ABC中，由正弦定理可得。一端是 当r=6时，5x^2-12x+12取得最小值^4又因为三角形任意两边之和大于第三边，所以x<5，可得x∈三B由正弦定边，得smC-≌nB一3因为B-2A，所以合一到气一A-2xsA 当r=4时，5x^2-12x+12取得最大值44，(\sqrt{13}，5)：同理当3为最长边时，可得x∈(1，\sqrt{5})，故选D因为B一30°，所以0<C≤150?，又因为在锐角三角形ABC中，所以0<B<90^°， 所以 Po ·PCeΓ2，4-10.解析：易知\sqrt{a}^s+ub+b>a·\sqrt{a}^2+ab+b>bx所以C-60^或C-120， 即0°<2A≤90^°， 设最大角为0，当C=60时SAx=_2bsnA=2^，所以0°<A<45° 由三角形内角和定理得A│B|C=180^°， 1.6解三角形 当C-120°时，S_ΔC一立bcsinA-4，故选B所以0°<C=180^°-A-B=180°-3A<90°， 1.6.1余弦定理又因为0°-β<180°，所以0=120， 3.c因为AB=\sqrt{2}AC，由正弦定理得需\sqrt{2}，又因为B-所以30°<A<45°，所以会∠cωsA 1.D由已知得a^1-B^2+c^2-2