1.2 向量的加法&1.3 向量的数乘（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【导与练】高中同步全程学习（湘教版）

堂，而其他句童的模均不为1，故模为1的向量共有8个. 5.C依题意BD-AD-B-AC+CD-AB,即BD 又D-2,所以AB-CB+CD-AD-2. 课时作业答案 (2)由于这个长方体的左，右两侧面的对角线长均为5，故 b-a|c.故选(C 文因为AC-AB+AD,且.在菱形ABCD中，B-2, 棋为/5的向量有A,DA,A1D,DA,B,CB,BC, 6.解析：因为CB=AB-AC 第1章平面问量及其应用 ABADI ACI-1AD+ADI<AB+ (C,共8个 所以CB=AB-AG |AD,即0<|AC11. 1.1向量 (3)与向量AB相等的向量（除它自身之外）有A1B,D 又B-AC||AB-AC≤B+AC. 答案：2(0,4) 及DC 3|AB-As17. 14.解：(1)在平面内任取一点()，作(00 1D向量不能比较大小，向量的模可以比较大小 I0.AD由向量相等的有关楊念，结合图形可知C不一定 2.C它们的模相等，都等于刷的半径 正确.故选AB 所以3(CB17、 a.AB=6,BC=c.CD=d,D=a- 3.B 答案：3,17 b+c+d. 11.解析：如图，延长CD,过点1作B℃的平 7.ABCD如图，以AB,AC为邻边作平 1.DD)与()B方向相同且长度相等.故选D. 行线交D的廷长线于点 (2)在平面内任取一点0，作04 因为∠CD-∠BI∠AED. 行四边形A3X,则它是正方形，根据 5.证明：因为AB=DC, 向登加减法的儿何意义可知题中四个 AB-e.a+e(A+AB-(B, 所以|AC1=|AE. 所以|AB=ID引且AB∥(：ID 结论都正确.故选ABD. 因为|e=1, 图为AADE∽ABDC 所以点乃在以点A为圆心的单位圆上 所以四边形ABCD是平行四边形 8.D南O1+(0C-OB+(0D得0A-(OB 所以团西__AG (如图所示)， 所以|DA=CB,且DA∥(B. 一(OD(,即BA一CD,故BA丝CD,所以四边形ABCD 由图可知当点B在点附，O,A,B IDBI IBCI BC 又因为DA与(CB方向相同， 是平行四边形.放选) 三点共线， 故1DE-是 所以(B=DA. 9.B南0A-OB+(C-0得0A+OB--C,而04-OB |(州引即ae最大，最大值是3 答案： 表示的是以)A,O州为邻边的平行四边形对角线所在的向 因为C=MA,所以CN=|MA|且CNMn 登，结合图形易得(O是△ABC的重心.故进B. 1.3 向量的数乘 所以边形(CNAM是平行四边形 12.解：(1)共有8种情况，如图 10.解析：化简(A(+(D-CA-(CD-CF,①符合题意； 所以CM=NA,且CM∥NA. 1.A(3a+26+c）(2a+4bc)= 由正六边形的性质，站合图可得向量AD,DA,BF与向量 又(M与NA方向相问， (F方向不同、 (3a-2a)1(合-b)1(c1c)=a-7b|2c,枚选A 所以(M=NA 根据向量相等的定义可得向童AD,)A,BE与向量(F不 2.C如图，因为D为B:的中点，AF 所以DV=MB. 相等，②③④不符合题意： 号ED,所以AE-AD-日A8+ 6.ABC由于AB-DC,因此与AB相等的向录只有IC,而与 因为CEC=BI(F=BF/(P,⑤不特合题意：CA AB的模相等的向登有DA,LC.AC,CB.AD,CD,CA,BC, (2)由(1)所画的图知， gAC.故选C 一(C)=DA≠(C,@不符合题意：AB|AE=AID≠CF ①当点在点(1或(C2时， BA,因此选项A,B正确；而Rt△A()D中，∠AD)=30,所 ⑦不符合题意 3.D由5AB-3CD-0知，AB∥CD且|AB≠CD,所以 |取得最小值√巴2严=5 以-号1DA,故D=3DA,因此选项C正确； 答案：① 此四边形为梯形.又AD-|B,所以榜形ABCD为等 ②当点C在点C或C时， 11.解析：以(24,0B为邻边作平行四边形 腰梯形.故选1) 由于(B=1DA,故选项D错误.故选A |BC取得最大值√4+5-√I. BOAC,則F+E:F.即OM+O觅 1.D连接(OD,CD(图略)，由题意可符，四边形A(ODC为平 7.解析：因为AD=B,所以A1D∥B:且|AD=|B,所以 1.2向量的加法 (C,因为∠(4C-60°.(011-24. 行四边形，所以D0-AC号a十.故选D. 四边形ABCD是平行四边形. 1.ACI)选项A正骟.选项B中，AB||AC=AC|A(= |AC1=|()B1=12 5.AD 非零向量e1,e2,a,b满足a=2e一e,b=e1e 由|AC=B)知该平行四边形对角线相等，故四边形 所以/A(0=90°， (∈R), ABCD是矩