2.1 两角和与差的三角函数（讲义）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【导与练】高中同步全程学习（湘教版）

第2章三角怕等变换 =(cos(223-163) -cos 60 所以（等+号）1-（骨+号） 竖×（寻）号×告恶成选C 2.1两角和与差的三角函数 =分.故选D 所以os(。-号)s[(任-）-（货-号）] 3.解析：原式=2cmsa-经ina十2cosa-sina=cosa, 即时训练1-2：解标：原式-sn1589中c0s15sn8 os(+acos(至-号)+sin(晋+asin(平+号) 答案：0sa cos(15-8)-sin 15'sin 8 第1课时两角和与差的正弦、余弦公式 =×修2×5-5g故选n 4解析：图为m(0叶罩）=ms[登-(0晋)】 新知探究·素养启迪 =0s(开-0）=ms0-开) 小试身手 即时训练3-1：C内题意aC(0,),故号，号∈(0，） 1.D sin 105=sin(4560)=sin 45'cos 6-cos 45'sin 60 6-2 =sin(15°-30°) 所以o(0)-是。 ×-×-6改选 c0s(15°-30) 6+2=28 故。-号∈(-受x),受-c(-x,受) 答案：号 2.A因为a3为锐角sina号，cos3之： 3 又ca(a-号)<0，sim(2-)>0, 答案：2√5 第2课时两角和与差的正切公式及和、 差公式综合应用 所以os&一专血g号 [例2]解：因为sin-号E(受 故。-是∈（受x)受-c(0,）: cos(a-B)cos acos 3+sin asin 新知探究·索养启迪 所以c0sa= 1r。=V1(}-是 所以sn(。号)-V1os(口号)=是 小试身手 -号×号是×-器能选小 因为6n-号，gC(0R, m(号-)=V1-in(名-刊=子 1C原式an(45°-15an30 3.解折：原式=60s(55°19)=c0s60”=号 所以张（受x)且sin月-号cosR 则sin sin「(a-号)-（号-] 故选C. 答案：2 由sing计osg-1知s如g器，osg产是 =sin(a-号)os(号-B)-cos(a-号)sin(受-B)- 子故选C 4解析：闲为血。一亭a(受x: 所以cs(a》=cos acos3十sin asin3 黑故èC 3解析：n。a[(a叠)一冬] 所以c05g- 1证号 =(-)×(-A)×- 即时训练3-2：解析：因为c0s(+a）一方· ian(a-）十ian平 sin(a十)--sin acos子-cos asin月 所以如(a章)sin cos音-ain至是×号 =×()()×器-器 所以os(至-）号 1-an(。-开)lan开 ()×竖-7品 即时训练21：解：因为a∈(0，x),且。=-子， 因为0<a<受，所以吾<十于<， 答案：恶 所以n(子+。) 1 所以aV1-(G)-, 课堂探究·素养培育 答秦 [例1门解：(1)原式=si(29°-90)sin(1°+180)-sim(1°- 所以c0(6-a）=coa石coa-sin骨sina 国为吾<0，所以平<至是<受 90)sin29 -号×(-号)号×号-3日 又c(至号)得所以m音号）写。 =cos 29"(sin 1')cos 1'sin 29 10 =-(cos 29 sin 1I cos 1sin 29) sin(开-a=sin开nw&一nw不sina 所以os(a-号)s[(至-o）(至号)] 1-3×(-2) -1, -sin(1°+29) 因为A+B∈(0.π)， =sin30° =竖×(）号×号=器 a(子-)（子号）+晋-登号) [例3]D因为0a<, -}×得×5-y 所以A+B=要， 所以C=T一(A1B)=平 (2原式=6ms2《201)-(-25]=s5-票 所以量<晋-<， 答案：5 课堂达标 答秦：开 即时训练1-1：D法-原式=sin(180°-17)sin(180° 43)-sin(180°+73)sin(360°-47) 又周为cos(牙a=号>0， 1B原式-2(2m15-号s15） 课堂探究·索养培育 =sin 17'sin 43 sin 73'sin 7 所以开<a平<受 [例1]D因为cos8- ,9为第三象限角， =-sin 17'sin 43-cos 17'cos 43" -2(sin 15'cos 60"-sin 60'cos 15) 2sin(15°-60) -c0s60° 所以m(+)V1s(+)= 所以m0=-V一0s0=-号 =2sin15°=√2.故选B = 因为-受<3<0， 2C因为角0在第二象限且sim6=号， 所以am0-肥名辛， 故选) 法二原式-sin163°sin223°-sin(90°-163)sin(90 所以0心音+号<年· 所以c0a=-广0=-} ia