第八章 6一元二次方程的应用 第1课时2021-2022学年八年级下册数学【优+学案】课时通(教用课件)鲁教版

6一元二次方程的应用（一） 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？ ①在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？ ②如果梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？ 做一做，探索新知 如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头.小岛F位于BC中点.一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰. 已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里） 4 巩固练习： 1、一个直角三角形的斜边长为7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，那么这个直角三角的面积是多少？ 2、如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？ 巩固练习： 在宽为20m，长为 32m的矩形耕地上， 修筑同样宽的三条道 路，把耕地分成大小 相等的六块作试验田， 要使试验田面积为570m2， 问道路应为多宽？ 练一练，巩固新知 1、在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一 个长条，剩下的长方形钢板的面积为4800 cm2. 求原正方形钢板的面积. 2、有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔钱被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？ 3、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙行各几何.”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙一直向东走，甲先向南走了10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，甲、乙各走了多远？ 练一练，巩固新知 问题： 1、列方程解应用题的关键 2、列方程解应用题的步骤 3、列方程应注意的一些问题 感悟与收获： 1、甲乙两个小朋友的年龄相差4岁，两个人的年龄相乘积等于45，你知道这两个小朋友几岁吗？ 2、一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m， 在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246㎡，求小路的宽度. 3、有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数. 作业： 属台风区.当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB=100海里.若这艘轮船自A处 按原速度继续航行，在途中 会不会遇到台风?若会，试 求轮船最初遇到台风的时间； 若不会，请说明理由. 一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20 海里的圆形区域(包括边界)都 √10 选做题： $