重庆市江津中学校2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题

江津中学高2024级第一阶段考试 数学试题 出题人：陈兰娇审题人：谷杨华 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2，每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3，考试结束后，请将答题卡交回。满分150分，考试用时120分钟 -、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1﹑已知在-{2^5)C=(2m)，且，Bc=点热，则n= A.10°B.15°C.20D.25 2、已知复数x满足z(2+1)=3+21，则图=〔） A.÷B.\sqrt{3}， 3，为了得到函数y=2sim(x-”)xεR的图象，可将函数y=2sin(x+”)x=R的图象上所有的点（ A.向左平行移动，个单位长度B.向右平行移动”个单位长度 C.向左平行移动”个单位长度D.向右平行移动二个单位长度 4、在△ABC中a=4，b=1.eosC=^则△ABC的面积为（ B.23D.2 5，如图，边长为1的正方形GABC是一个水平放置的平面图形OABC的直观图，则平面图形OABC以OA为 轴旋转一周所围成的几何体是（） A.一个圆柱c—b′ B.一个圆柱和一个同底面的圆锥的组合体 C.两个同底的圆锥的组合体x°— D.一个圆锥和一个同底面的圆柱(内部挖去一个同底等高的圆锥)的组合体 6.如图，圆锥PO的底面直径和高均为4，过PO的中点O作平行于底面的截面， 以该截而为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的体积是（） o°… 第1页共4页 A.10x 10x B. C.2x 3 。号 7、在△ABC中，内角4，B,C的对边分别为a,b,c,且sinB+si加C=2sinA,则A的最大值为( A. 3 已知向量à，6，满足=2,5+-5-而，c=2生i+-刘6以eR.则明月的最小 值为() 号 12 12w13 C 0 13 13 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中， 有多项是符合题目要 求的。全部答对的得5分，有选错的得·分，部分选对的得2分.) 9、设复数z在复平面内对应的点为Z,原点为O,1为虚数单位，则下列说法正确的是() A,若引z=1,则z=1或z=i B.若点Z的坐标为(-1，)，则z+】是纯虚数 C.若z=√5-2i,则z的虚部为-2i D.若19zS√2，则点Z的集合所构成的图形的面积为π 10、在△ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c,则下列说法正确的有( A若A>B,则sinA>sinB +B若a2<62+C2,则A>B+C a+b+c C.- a D,若acos A=bcosB,则△ABC是等腰三角形 sin A+sin B+sin C sin A 11、下列关于向量a,石，c的说法错误的是() A若a∥i且i∥c,则a∥c B.当6≠0时，a∥b的充要条件是存在不全为零的实数入，4使得1a+币=0 C.若ab=c-b,则a= D.+--,则日= 12、如图，己知函数f(x)=2 sin(@x+p 0>00<p号的图象，)=)=-则() A君 B.= C.fg+3)=1 D.c 第2页共4页 三、填空题（木人题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置上.） 13、己知向量ā=(2,3)，6=(-3,4)，则向量ā在6上的投影向量为一 (结果用坐标表示) 14.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2c-b)c0sA=ac0sB,a=2,则△BC 外接圆的面积为 15、底面边长为6，侧而为等腰直角三角形的正三棱维的高为一 16、某热爱飞镖的小朋友用纸片折出如图所示的十字飞镖ABCDEFG讯，该十字飞镖由四个全等的三角形和 -个正方形组成在△ABC中，AB=3,AC=5,BC=4,边DB上有4个不同的点R,乃，B, B,且PB=B=PP=2EP=2DP,记a=BC.BP (i=l,2,3,4),则a+a,+%+a,= 四、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤。） 17(本小题满分10分)己知复数z=m2+m-2+(m-1)1(m∈R),其中1为虚数单位 (1)若z是纯虚数，求实数m的值： (2)若m=2,设2+ =a+bi(ab∈R),试球a+b的值 2-i 18(本小题满分12分)已知△ABC的角A,B,C对边分别为a,b,c,且bcosA+acosB=c(3cosA-1) (1)求cosA: (2)若BA·AC=-10,米△ABC的面积S的值 19(本小题满分12分)己知向量a=(2,-1),5=(-3,4),c=(L,2) (1)若