精品解析：吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年吉林省长春市南关区八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 8的立方根是(　 　) A. 2 B. －2 C. ±2 D. 2 2. 在1，﹣2.8，0，四个实数中，大于1的实数是（　　） A 1 B. ﹣2.8 C. 0 D. 3. 计算（﹣a2）3÷a3结果是（　　） A. ﹣a2 B. a2 C. ﹣a3 D. a3 4. 下列说法正确的是（ ） A. 命题一定有逆命题 B. 所有的定理一定有逆定理 C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC．用直尺和圆规在边AC上确定一点P，使点P到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹（　　） A. B. C. D. 6. 某年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A. 1月份销量2.1万辆 B. 1～4月新能源乘用车销量逐月增加 C. 4月份销量比了3月份增加了1万辆 D. 从2月到3月的月销量增长最快 7. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（　　） A 4 B. 6 C. 8 D. 12 8. 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A、B的对应点分别为D、E，连结AD．当A、D、E三点在同一条直线上时，下列结论不正确的是（　　） A. AD＝AC B. ∠ABC＝∠ADC C. AB+CD＝AE D. AB∥CD 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 立方等于本身的数为：_________． 10. 计算：（﹣2x3y）•5xy3＝_____． 11. 因式分解：____. 12. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是 _____cm． 13. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DAE的度数是 _____． 14. 如图，△ABC纸片的面积为12cm2，其中一边BC的长为6cm，将其经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙无重叠的长方形BCDE，则长方形的周长为_____cm． 三、解答题（本大题共11小题，共78分） 15. 计算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）． 16. 计算：（2x+5y）（3x﹣2y）． 17. 先化简，再求值：2(a+1)(a﹣1)﹣a(2a﹣3)，其中a＝． 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上中点，∠B=25°． （1）求∠DAC的大小． （2）若AB=13，AD=5，求BC的长． 19. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点P，按下列要求作图． （1）在图①中，连结PA、PB，使PA=PB． （2）在图②中，连结PA、PB、PC，使PA=PB=PC． 20. 如图，CD∥AB，CD=CB，点E在BC上，∠D=∠ACB． （1）求证：CE＝AB． （2）若∠A＝125°，则∠BED的度数是 　 　． 21. 某校数学兴趣小组为了解学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校随机抽取了n名学生进行调查，规定每人必须并且只能在以上给出的五类中选择一类 节目类型 人数 A 20 B a C 52 D 80 E b 请根据图中所给出信息解答下列问题： （1）n＝　 　，a＝　 　，b＝　 　． （2）在扇形统计图中，求节目类型“C”所占的百分数． （3）在扇形统计图中，求节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数． 22. 如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，已知点与公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站之间的距离为，且． （1）求修建的公路的长； （2）一辆货车从点到点处走过的路程是多少？ 23. 操作：第一步：如图1，对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开． 第二步：如图2，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．连结AN，易知△ABN的形状是　 　． 论证：如图3，若延长MN交BC于点P，试判定△BMP的形状，请说明理由． 24. 教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容． 请根据所给教材内容，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程． 定理应用： （1）如图②，在△ABC中