期中测试卷 (导数、排列组合）（B卷·提升能力) -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第二、三册)

班级 姓名 学号 分数 高二期中测试卷 （B卷·提升能力） （导数、排列组合） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·全国·模拟预测（文））已知在处的切线倾斜角为，则的值为（       ） A．7 B． C．5 D．-3 2．（2022·河南·许昌高中高三开学考试（理））若，则的值为（       ） A． B． C． D． 3．（2022·重庆巴蜀中学高二阶段练习）学校要安排2名班主任，3名科任老师共五人在本校以及另外两所学校去监考，要求在本校监考的老师必须是班主任，且每个学校都有人去，则有（             ）种不同的分配方案． A．18 B．20 C．28 D．34 4．（2022·江西·南昌十五中高二阶段练习（理））已知函数，则（       ） A． B． C． D． 5．（2021·宁夏·石嘴山市第三中学高二期末（理））已知x、y满足组合数方程，则xy的最大值是（       ） A．64 B．128 C．256 D． 6．（2022·内蒙古·赤峰二中高二期末（文））已知是定义在上的函数，其导函数为，且，且，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 7．（2022·重庆巴蜀中学高二阶段练习）从编号分别为1、2、3、4、5、6、7的七个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则至少有两个小球编号相邻的概率为（       ） A． B． C． D． 8．（2022·江西·模拟预测（理））已知函数的三个零点分别为，其中，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2021·全国·高二课时练习）（多选）若，则n的可能取值有（       ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（2022·福建·古田县第一中学高二阶段练习）设，函数，则下列说法正确的是（       ） A．当时，函数没有极大值，有极小值 B．当时，函数既有极大值也有极小值 C．当时，函数有极大值，没有极小值 D．当时，函数没有极值 11．（2022·全国·高二单元测试）带有编号、、、、的五个球，则（       ） A．全部投入个不同的盒子里，共有种放法 B．放进不同的个盒子里，每盒至少一个，共有种放法 C．将其中的个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有种放法 D．全部投入个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法 12．（2022·江苏省苏州实验中学高二阶段练习）下列判断正确的是（       ） A． B． C． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．（2022·内蒙古·赤峰二中高二期末（文））已知，若在区间上有且只有一个极值点，则a的取值范围是______． 14．（2022·广东·深圳市第七高级中学高二阶段练习）已知定义在R上的函数，为其导函数，满足①，②当时，.若不等式有实数解，则其解集为________. 15．（2022·全国·高二专题练习）我们想把9张写着1~9的卡片放入三个不同盒子中，满足每个盒子中都有3张卡片，且存在两个盒子中卡片的数字之和相等，则不同的放法有___________种. 16．（2022·江苏省苏州实验中学高二阶段练习）已知三次函数的两个极值点，均为正数，，且不等式对于所有的都恒成立，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）（2022·福建·三明一中高二阶段练习）（1）把6本不同的书分给3位学生，每人二本，有多少种方法？ （2）由这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？ （3）某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，其余2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？ 18．（12分）（2022·云南师大附中高二阶段练习（文））已知函数． (1)当时，求的极值； (2)若在上的最小值为，求． 19．（12分）（2021·全国·高二单元测试）已知，． （1）记展开式中的常数项为m，当时，求m的值； （2）证明：当时，在的展开式中，与的系数相同． 20．（12分）（2021·全国·高二课时练习）（1）把6个相同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？ （2）把6个相同的小球放入4个不同