期中测试卷（导数，排列组合） （A卷·夯实基础) -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第二、三册)

班级 姓名 学号 分数 高二期中测试卷 （A卷·夯实基础） （导数，排列组合） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·全国·高二课时练习）若一质点按规律运动，则在一小段时间内的平均速度是（       ） A．4 B．4.1 C．0.41 D．－1.1 2．（2022·山西·芮城中学高二阶段练习）书架的第层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，从书架上任取本书，有（       ）种不同取法？从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有（       ）种不同取法? A．9，20 B．20，9 C．9，24 D．24，9 3．（2022·北京丰台·一模）在抗击新冠疫情期间，有3男3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的志愿服务，其中3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”．若该社区“社区值守”岗位至少需要1位男性志愿者．则这6位志愿者不同的分配方式共有（       ） A．19种 B．20种 C．30种 D．60种 4．（2022·山东·聊城民慧实验高级中学高二阶段练习）已知函数（是f（x）的导函数），则＝（       ） A． B． C． D． 5．（2022·山东省滕州市第五中学高二阶段练习）若，则整数（       ） A． B． C． D． 6．（2022·河南郑州·高二期末（文））已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．（2022·山西·灵丘县第一中学校高二阶段练习）已知函数若直线与有三个不同的交点，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．（2021·河北·秦皇岛一中高二阶段练习）三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲与男生乙相邻，且三名女生中恰好有两名女生相邻，则不同的站法共有 A．72种 B．108种 C．36种 D．144种 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2021·全国·高二专题练习）(多选)下列说法正确的是（       ） A．曲线的切线和曲线可能有两个交点 B．过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点 C．若不存在，则曲线在点处无切线 D．在点处有切线，不一定存在 10．（2022·山东省滕州市第五中学高二阶段练习）下列关于排列数与组合数的等式中，正确的是（       ） A． B． C． D． 11．（2022·全国·高二单元测试）带有编号、、、、的五个球，则（       ） A．全部投入个不同的盒子里，共有种放法 B．放进不同的个盒子里，每盒至少一个，共有种放法 C．将其中的个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有种放法 D．全部投入个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法 12．（2022·江苏省苏州实验中学高二阶段练习）下列判断正确的是（       ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．（2022·四川师范大学附属中学二模（理））已知的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为，则展开式中最大的二项式系数值为______． 14．（2022·黑龙江·铁人中学高二开学考试）已知函数，是函数的一个极值点，则______． 15．（2022·湖南·长郡中学高二阶段练习）一个盒子里装有除颜色外完全相同的6个小球，盒子中有编号分别为1、2、3、4的红球4个，编号分别为4、5的白球2个，从盒子中任取3个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）.则在取出的3个小球中，小球编号最大值为4的概率是________. 16．（2022·山东师范大学附中高二阶段练习）已知函数，若对任意两个不等的正实数，都有成立，则实数a的取值范围为___________. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）（2022·全国·高二课时练习）已知某圆上的10个不同的点. (1)过每2个点画一条弦，一共可画多少条弦？ (2)过每3个点画一个圆内接三角形，一共可画多少个圆内接三角形？ 18．（12分）（2022·全国·模拟预测）（1）若，求的值； （2）若，求的值. 19．（12分）（2022·福建·福鼎市第一中学高二阶段练习）设函数，若函数的图象在点处与直线相切． (1)求实数、的值； (2)求函数极