[名校联盟]山东省东营市利津县第一实验学校八年级数学下册 课件（35份）

刘连英 学科网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 判定: ∵ AB∥CD, AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 B C A D 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了…… 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 小明提出：只要测得AB=CD，AD=BC 就可以断定ABCD就是平行四边形。 命题1:两组对边相等的四边形是平行四边形 学科网 B C A D 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com B D A C 已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 2 1 3 4 连结AC， ∵ AB=CD，AD=BC （已知） 又∵ AC=AC （公共边） ∴△ABC≌△CDA（SSS） 证明： ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） ∴四边形ABCD是平行四边形 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 平行四边形判定 平行四边形的判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ∵AB＝CD，AD＝BC（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两 组对边分别相等的四边形是平行四边形。） A B C D 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？ AB ∥ DC∥ EF AD ∥ BC DE ∥ CF 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1360.bin ∠A+ ∠B=180 ° AD∥BC 小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。 已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是 平行四边形 ABCD ∠A+ ∠D=180 ° AB∥CD ∠A+ ∠B +∠C+ ∠D =360 ° B D A C 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 平行四边形判定 平行四边形的判定定理2： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ∵ ∠A=∠C, ∠B=∠D （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两 组对角分别相等的四边形是平行四边形。） A B C D 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。” 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！” 你认为小丽的做法有根据吗？ 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：∵ AO = CO ，BO = DO ，∠1 = ∠2 ∴△AOB≌△COD ∴AB ∥ CD 同理AD ∥ BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ∴ ∠3 = ∠4 B D A C O 4 2 1 3 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 已知:如图,四边形对角线相交于点o, 且OA=OC、OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明：在△AOB和△COD中 ∴ △AOB ≌ △COD (SAS) ∴AB=CD 同理 ： AD=CB ∴四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。） B C A D O OA=OC OB=OD ∠AOB=∠COD 数学语言表示为； ∵ AO=OC，BO=OD ∴ 四边形ABCD是平行四 边形 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 平行四边形判定 平行四边形的判定定理3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ∵