重组卷04（文科）-冲刺2022年高考数学真题重组卷（全国甲卷）

绝密★启用前 冲刺2022年高考数学真题重组卷04 文科（全国甲卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（2018·文科·新课标Ⅱ卷）已知集合，，则 A． B． C． D． 2．（2020·文科·新高考Ⅰ卷）（       ） A．1 B．−1 C．i D．−i 3．（2020·文科·北京卷）已知，则“存在使得”是“”的（       ）． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2020·文科·新高考Ⅰ卷）日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（       ） A．20° B．40° C．50° D．90° 5．（2020·文科·北京卷）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（       ）． A．4 B．5 C．6 D．7 6．（2020·文科·新高考Ⅰ卷）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．（2018·文科·新课标Ⅱ卷）在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为 A． B． C． D． 8．（2018·文科·新课标Ⅱ卷）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A． B． C． D． 9．（2018·文科·新课标Ⅱ卷）在中，,BC=1,AC=5，则AB= A． B． C． D． 10．（2020·北京卷）在等差数列中，，．记，则数列（       ）． A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 11．（2021·浙江卷）已知，函数.若成等比数列，则平面上点的轨迹是（       ） A．直线和圆 B．直线和椭圆 C．直线和双曲线 D．直线和抛物线 12．（2018·文科·新课标Ⅱ卷）已知是定义域为的奇函数,满足.若，则 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2021·浙江卷）已知，函数若，则___________. 14．（2020·文科·新高考全国Ⅰ卷）将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________． 15．（2020·北京卷）若函数的最大值为2，则常数的一个取值为________． 16．（2020·文科·新高考全国Ⅰ卷）某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（2020·北京卷）某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表： 男生 女生 支持 不支持 支持 不支持 方案一 200人 400人 300人 100人 方案二 350人 250人 150人 250人 假设所有学生对活动方案是否支持相互独立． （Ⅰ）分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率； （Ⅱ）从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率； （Ⅲ）将该校学生支持方案二的概率估计值记为，假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为，试比较与 的大小．（结论不要求证明） 18．（2020·江苏卷）在△ABC中，角A