第十八章《平行四边形》（基础卷）-2021-2022学年八年级数学下册单元复习全程检测通关练（讲义＋试题）（人教版）

第十八章《平行四边形》(基础卷) 一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分) 1. 平行四边形中,若,则的度数为 A. B. C. D. 2. 下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A.对边平行且相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 3. 矩形的对角线与相交于点,,,则的长为( ) A. B. C. D. 4. 若菱形的两条对角线长分别为与,则它的周长为( ) A. B. C. D. 5. 如图,矩形的对角线,则的长为 A. B. C. D. 6. 如图,、分别是的边、的中点,若,,则( ) A. B. C. D. 7. 如图,▱中,对角线与交于点,,,则是 A. B. C. D. 8. 如图,菱形的对角线与相交于点,于点,,则的长为( ) A. B. C. D. 9. 为了研究特殊四边形,刘老师制作了这样一个教具(如图):用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架,并在与,与两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定,课上,刘老师右手拿住木条,用左手向右推动框架至(如图),观察所得到的四边形,下列结论正确的有( ) ①;②的长度变小;③;④ A.个 B.个 C.个 D.个 10. 如图,在正方形中,=,是边上的动点,于点,于点,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共计8小题,每题3分,共计24分) 11. 平行四边形中,,,则_,_. 12. 已知菱形的两条对角线长为和,这个菱形的面积是_. 13. 如图,平行四边形中,于,,则_. 14. 如图,在矩形中,点在上,将矩形沿折叠,使点落在边上的点处.若,,则的值为_. 15. 在平行四边形中,,,,则平行四边形的面积等于 _. 16. 四边形具有不稳定性.如图,矩形按箭头方向变形成平行四边形,变形后 ,若矩形的面积是,则平行四边形的面积是_. 17. 如图,在平行四边形中,按以下步骤作图: ①以为圆心,任意长为半径作弧,分别交,于点,; ②分别以,为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点; ③作射线,交边于点, 若,,则平行四边形周长为_. 18. 如图,在中,,,,为边上一动点,于,于,则的最小值为_. 三、解答题(本题共计7小题,共计66分) 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段的端点均在格点上.只用无刻度的直尺,按要求在图①、图②、图③中以为边各画一个菱形. 要求:菱形的顶点,均在格点上,且所画的三个菱形不全等. 20. 如图,在▱中,点,分别在边和上,且. 求证:. 求证:四边形是平行四边形. 21. 如图,,分别是正方形的边,上的点,且,,相交于点,请判断和的关系,并说明理由. 22. 如图,四边形是菱形,对角线、相交于点,于,连接. 求证:; 若,,求菱形的周长和面积. 23. 如图,将▱的对角线向两端延长,分别至点和点,且使,连接,,,. 求证:四边形为平行四边形. 24. 如图,菱形的对角线和交于点,分别过点,作,,和交于点. 求证:四边形是矩形; 当,时,求的长. 25. 如图,在矩形中,,,点从点出发向点运动,运动到点停止,同时,点从点出发向点运动,运动到点即停止,点,的速度都是.连接,,.设点,运动的时间为. 当为何值时,四边形是矩形,并说明理由; 当为何值时,四边形是菱形,并说明理由; 分别求出中菱形的周长和面积. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $第十八章《平行四边形》（基础卷） 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）  1. 平行四边形中，若，则的度数为         A. B. C. D. 【答案】B 【解析】先根据平行四边形的性质得出，，再由可求出的度数，进而可求出的度数． 2. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是(        ) A.对边平行且相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 【答案】C 【解析】利用矩形和菱形的性质，逐个判断即可. 3. 矩形的对角线与相交于点，，，则的长为(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由矩形的性质得出，，，由直角三角形的性质得出，得出即可． 4. 若菱形的两条对角线长分别为与，则它的周长为(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别为与，利用勾股定理求得其边长，继而求得答案． 5. 如图，矩形的对角线，则的长为        A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由矩形的对角线相等且互相平分可得，结合已知和等腰三角形的性质可求得的度数，由度角所对的直角边等于斜边的一半可得，在直角三角形中，再用勾股定理即可求解． 6