黄金卷7-【赢在中考·黄金八卷】备战2022年中考数学全真模拟卷（北京专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2022年中考数学全真模拟卷（北京专用） 第七模拟 （本卷共28小题，满分100分，考试用时120分钟） 1、 选择题（本题共16分，每小题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是（　　） A． 圆锥 B． 正方体 C． 三棱柱 D． 圆柱 2．今年的春晚继续拓展中央广播电视总台全媒体融合传播优势，刷新了跨媒体传播纪录.数据显示，春晚跨媒体受众总规模达12.72亿人.其中数据12.72亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．如图，点O在直线上，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 4．若一个多边形的每个内角为144°，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是 A． B． C． D． 6．小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为（　　） A． B． C． D． 7．实数-1介于 (　　) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 8．如图，在矩形 中， ， ，动点P，Q同时从点A出发，点P沿A→B→C的路径运动，点Q沿A→D→C的路径运动，点P，Q的运动速度相同，当点P到达点C时，点Q也随之停止运动，连接 ．设点P的运动路程为x， 为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 10．分解因式： 　 　. 11．方程 的解是　 　. 12．若 ， 是反比例函数 图象上的两点，则 、 的大小关系是 　 　 （填“>”、“=”或“<”） 13．如图，在⊙O内接四边形 中，若 ，则 　 　 . 14．如图，在矩形 中，对角线 相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　 　，使矩形 是正方形． 15．已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为、，则　 　．（填“”、“”、“”） 16．我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为　 　． 三、解答题（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算： . 18．解不等式组： 19．先化简，再求值： ，其中 . 20．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （ 1 ）画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1； （ 2 ）将△A1B1C1沿y轴正方向平移5个单位得到△A2B2C2 ，画出△A2B2C2； （ 3 ）若△ABC与△A2B2C2 绕点P旋转重合，则点P的坐标为 . 21．已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根; （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根。并求以此两根为边长的直角三角形的周长。 22．如图，在 中， ， 是对角线 上的两点（点 在点 左侧），且 . （1）求证：四边形 是平行四边形. （2）当 ， ， 时，求 的长. 23．在△ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2． （1）y关于x的函数关系式是　 　， x的取值范围是　 　； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象； （3）将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值． 24．如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O经过Rt△ACD的直角边DC上的点F，交AC边于点E，点F是弧EB的中点，∠C＝90°，连接AF. （1）求证：直线CD是⊙O切线. （2）若BD＝2，OB＝4，求tan∠AFC的值. 25．某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查.在相同