综合测试题-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

21解：1)当>c时P-号， 在(c,十x)上单调递增， 则(3)=1， (2-1)(u1-a2w-1） 》 (2n-1)a 故当：一e时，g(x)取最小值为g(e)一e 对函数g(x)=2f(x)求导得 11.ACD (2H-1)(0,-b2) (2-1)b 所以=2-号1=0， 所以he. 8(x)-f(r)+rf'(x), 2 1 即实数n的取值范围为（一，心· 所以g'(3)-f3)-3f(3)-1+3×(3)-0, 5213(22-1)-393-18 当1≤rc时，P=6-x 一T1 (2一1)一3 (2)由已知可知(x)=x一21nx一a, 故选B. 15 所以T-(16)·x·2(6)·1 函数(x)在[1,3]上恰有两个不同零点 3+ 7.C由题可知等积数列的各项以2为一个周期循 9.x2x 等价于函数o(x)一x2ln.x的图象与直线y一a 有两个不同的交点， 环出现·每相邻两项的和相等，前41项和为103， 由于经为整数，则n十1为15的正的数。 6-x 综上，甘盈利额T(万元)与日产量x(万件)的函 g(x)=1-2-2,故g(2)=0, 则(a:t2)|(aga:)…|(ag9a) 则n十1的可能取值有3,5,15， 数关系为 41=103, 因此，正整数1的可能取值有2,1,11.故 r9.x-2.x 所以当x∈[1,2)时，e'(x)<0,g(x)单调递减， 即20(a1-a2）十a1-103 选ACTD. T-6x -,1sxsc 当x∈(2,3时，()>0g(x)单调递增. 解得a2一2， 12.ABC因为当x→十∞时，f(x)→一0， 0.x>c. 又g(1)=1.e(3)=3-2ln3,g(2)=2-2ln2, 所以公积是2X3-6.故选C. 当·一x时，J(x)→十x,由零点存在定理知 (2)由(1)知，当xc时，每天的盈利额为0. 且(1)>g(3)>p(2)>0, 门xn∈R,∫(x)=0,故A正确： 当1rc时， 所以2-2ln2<a3-2ln3. 8.C构造函效g(x)-fx)十1 因为f(x)=一3.x2|2a.x|b,若f(x)有极大值 T=(9-4x)(6-x)+(9x-2x2) 所以实数u的取值范围为(2-21n2,3一2ln3]. (6x)2 则gx)=f(x)-f)-1>0, M,极小值m,则∫(x)一0有两根x,x2,不妨设 =2(x-3)(x-9》 综合测试题 1x 故g(x)在R上单调递增. (6x)2 易得f(x)在(x1,x2)上单调递增，在（一，）， 1.B2.A 令T=0,解得x=3或x=9. 又g0)=f0)-1=3. (x,十x)上单调递减，所以∫(x2)一M>∫(x1) 3.A因为u一d:=31,a2·u6-61.所以a-61,且 因为1xc,c6, m,故B,C正确；导数为0的点不一定是极值 所以①当3≤c6时，T一3， e>0,a>0,所以a:-a4>0(g为公比).所以 故fr)+1>3c,即f)+1>3, e 点，故D错误.故选ABC. 此时x一3. 44=8.故选A. 即g(.x)>g(0),解得r>0. 13.解析：由题意可知，这一年中的每一个月的产值 ②当1≤c<3时，由T-2(u3)(一9》，知函 故逃C. (6-x)2 4,Af(x)= ·√2.x-(√2.x)'1nx 成等比数列，求月平均增长率x,只需利用(1十 （√2x)3 9.ABD根据题意可得a,十a十a=0→3a%=0→ 数T=9-2x在[1,0)上单调遂增，所以T= x)"=a=m,所以月平均增长率为m-1. 6-x 2 Inz a3-0, 2x·V2a 9c一2心此时t=6 因为数列{an是等差数列，u1>0, 答案：Vm-1 6 c 所以公差0，所以数列{a,}是单调递减数列， 14.解析：由题知(x）=e-a,x∈R.①当a≤0 综上，若3c<6,则当日产量为3万件时，可获 则1im 2-21a）- 48 f(2)-2 对于A,B,d<0,ag=0,显然成立； 时，f(x)>0,f(x)单调递增，至多有一个零点， 得最大利润；若1≤3，则当日产量为（万件 ln2.故选A. 对于C.由a6>0,则Ss<S,故C不正确： 不符合题意； 时，可获得最大利润. 5.D由题意得ts-3a1一2u→a1g-3a1一21g→ 对于ID,由ag一0，则S,一S,又致列为递减数列， ②当a>0时，令f'(.x)-0>x一lna,易知f(x) 22.解：(1)由f(c)≥h(x)在(1，十)上恒成立， 2g3-0>(g3)(g+1)-0. 在（一oc,lna)上单调递减，在(lna,十o)上单 则S:或S:为S。的最大值，故I)正确 释m≤在(1，十oe)上恒成立. 图为9>0，故