[名校联盟]山东省东营市利津县第一实验学校八年级数学下册《第17章 反比例函数》导学案（2份）

八年级数学上册第 导学稿 课 题 课 型 展示课 执笔人 秦伟亮 审核人 八年级备课组 级部审核 学习时间 第 周第 导学稿 教师寄语 我们面对困难时，干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败. 学习目标 1.能灵活列反比例函数解决一些实际问题。 2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。 3.经历分析实际问题中变量间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。（重难点） 学生自主活动材料[来源:学科网ZXXK] 一、前置性自学 1.口述反比例函数的解析式及性质. 2.自学课本50-55页例题，并完成课后练习题（第一题要注意圆锥体的体积公式） 3.问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务. （1）请你解释他们这样做的道理.(能用实践知识说明即可) （2）已知压力F=PS,当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？ （3）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么 ①用含S的代数式表示p. ②当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ ③如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大？[来源:学,科,网Z,X,X,K] 二、小组反馈 1.写下自学中的疑惑并在小组内交流. 2.归纳利用反比例函数解决实际问题的一般步骤. 三、合作探究 1.（1）已知某矩形的面积为24cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式； （2）当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？ （3）如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少？ 2.你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出 与 的函数关系式； （2）求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？ 3．在一定的范围内，某种物品的需求量与供应量成反比例．现已知当需求量为500吨时，市场供应量为10000吨，试求当市场供应量为12500�吨时的需求量是 ． 4．一种电器的使用寿命n（月）与平均每天使用时间t（小时）成反比例，�其关系如图所示． （1）求使用寿命n（月）与平均每天使用时间t（小时）之间的函数关系式是 ； （2）当t=5小时时，电器的使用寿命是 ． 四、拓展提升 1. 制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．[来源:Zxxk.Com] （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ [来源:Zxxk.Com] 五、当堂检测1．已知力F所作用的功是15焦，则力F与物体在力的方向通过的距离S的图象大致是（ ）. （提示：功W=FS）[来源:Zxxk.Com] 2.某电厂有5000吨电煤．（1）这些电煤能够使用的天数x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨）之间的函数关系是 ；（2）若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是 天； （3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是 天 自我评价专栏(分优良中差四个等级) 自主学习： 合作与交流： 书写： 综合： 1 2 3 4 5 20 40 60 80 100 y(m) s(mm2) � EMBED Equation.DSMT4 ��� 图2 $$ 课 题 课 型 预习展示课 执笔人 成秀萍 审核人 王桂兰.秦伟亮 级部审核 李永进 学习时间 第 周第 导学稿 教师寄语 发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导. 学习目标 1．理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.（重点） 2．能根据实际问题中的条件确定反比