4 单元培优卷(三)(第18章)-2021-2022学年八年级数学下册【单元金卷】华东师大版

得J4c+b=3，得k=2，∴把C(2，4)代人，得4=-2×2+b，解得b=5. ∴一次函数的表达式为y=2x-5.（2)①由题意得PD=t， （2)2.5<x<4.在y=x+2中，当y=0时，x=-2∴A(-2，0)。 19.解：(1)设排球的单价为x元，则篮球的单价为1.5x元。在y=-2^x+5中，当y=0时，x=10， 根据题意，得3600-3600=20，解得x=60.∴D(10，0)，∴AD=10+2=12，即0≤t≤12. 经检验，x=60是原方程的解，则1.5x=90。∵△ACP的面积为10，∴(12-t)×4=10，解得t=7. 答：篮球的单价为90元，排球的单价为60元。 （2)设购买篮球m个，则购买排球(200-x)个。②存在，分三种情况： i)当AC=CP时，如图1，过点C作CE⊥AD于点E， 根据题意，得90m+60(20-m)≤15700解得m≤123号∵C(2，4)，∴E(2，0)， ∵m为正整数，∴PE=AE=4∴PD=12-8=4，即t=4； ∴m最大值为123.ⅱ)当AC=AP时，如图2， 答：该校最多购买篮球123个。AC=AP_1=AP，=(-2-2)+(0-4)^z=\sqrt{32}， 20.解：(1)a=5×(10+5)=900。∴DP_4=t=12-/32，DP_2=t=12+/32； ⅲ)当AP=PC时，如图3， （2)小明的速度为300÷5=60(米分)，二OA=0B=2，∴∠BAO=45^∘， 小强的速度为(900-60×2)÷12=65(米/分)。 ∴∠CAP=∠ACP=45^∘， （3)∵900-60×2=780(米)，∴B(12，780)， ∴∠APC=90^∘，∴AP=PC=4， 设AB所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0)， 「10k+b=900，∴PD=12-4=8，即t=8. 把A(10，900)，B(12，780)代人得12+b=780，综上所述，当t的值为4或12-/32或12+\sqrt{32}或8时，ΔACP 解得Jh=-60，为等腰三角形。 [b=1500，_计v=x+2T，x=z+2 ∴线段AB的函数解析式为y=–60x+1500(10≤x≤12)。 21.解：(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售 A|ok-F-p=P2A|0PBx 价是y元， 则[3x+5y=50，解得「^x=5，图1 12x+3y=31，”1y=7.cv=x+2 答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元 （2)设购买A型节能灯a只，则购买B型节能灯(200-a)只，费 用为W元，可得W=5a+7(200-a)=-2a+1400， ∵a≤3(200-a)， ∴a≤150. 又∵W随α的增大而减小， 4单元培优卷(三) ∴当a=150时，W取得最小值，此时200-a=50. 答：当购买A型节能灯150只，B型节能灯50只时最省钱〉快速对答案： 22.解：(1)∵x，y都是边长，都是正数，）1~5BAABC6～10BACCC 故两个函数图象的交点(x，y)在第一象限。〉11.10-12.25°13.38-14.√52 15.(4，1)或(2，-1)或(–2，1)◇ （2)图象如下图所示： --Hi-ii-i-1.B2.A3.A-4.B5.C6.B7.A 8.C【解析】在□ABCD中，AD∥BC，则∠DAE=∠AEB。∵AE平分 ∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，AB=BE，BC= BE+EC。①当BE=3，EC=4时，□ABCD的周长为2(AB+BC)= 2×(3+3+4)=20；②当BE=4，EC=3时，□ABCD的周长为 于3-2444-+1411x2(AB+BC)=2×(4+4+3)=22.故选C。 9.C【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAE=∠DCF， AB=CD，故③错误；∵AE=CF，ΔABE≌△CDF∴BE=DF， I=x_____故①正确；同理可得DE=BF，∴四边形EBFD为平行四边形， （3)把点(2，2)代入y=-x+22∴BE/DF，故②④正确；∵AB=CD，AD=BC，AC=AC，∴△ABC≌ △CDA，∴两个三角形AC边上的高相等。∵△ABE，△ADE分别 得2=-2+m，解得m=8.是△ABC与△CDA中的小三角形，且AE=AE，∴S_Δx=S_Δxx， 23.解：(1)把点C(2，m)代入直线y=x+2中，得m=2+2=4，故⑤正确；：AE=CF∴AF=CE，故⑥正确。综上所述，正确的有 ∴点C(2，4)．①②④⑤⑥，共5个。故选C。 ∵直线y=-_2x+b过点C， 10.C【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AB/CD，AD BC，S_Δmc=S_△c∵EF∥AD，GH∥AB