第18章 平行四边形(B卷·提升能力)-2021-2022学年八年级数学下册同步单元AB卷(人教版)

第18章 平行四边形单元测试卷（B卷·提升能力） 【人教版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一．选择题（共12小题 ,每小题4分，共48分） 1．在▱ABCD中，∠A+∠C＝110°，则∠B的大小为（　　） A．155° B．125° C．70° D．55° 【分析】根据平行四边形的性质，对角相等以及邻角互补，即可得出答案． 【解答】解：∵平行四边形ABCD， ∴∠A+∠B＝180°，∠A＝∠C， ∵∠A+∠C＝110°， ∴∠A＝∠C＝55°， ∴∠B＝125°． 故选：B． 2．如图，▱ABCD的周长为14，BE＝2，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】由角平分线定义得∠BAE＝∠DAE，由平行四边形性质得AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，则∠BEA＝∠DAE，推出∠BAE＝∠BEA，得AB＝BE＝2，则BC（14﹣2×2）＝5，即可得出结果． 【解答】解：∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE＝∠DAE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC， ∴∠BEA＝∠DAE， ∴∠BAE＝∠BEA， ∴AB＝BE＝2， ∴BC（14﹣2×2）＝5， ∴CE＝BC﹣BE＝5﹣2＝3， 故选：C． 3．将一副三角尺在▱ABCD中按如图所示的方式摆放，设∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 【分析】延长AM交AB于F，由平行四边形及平行线的性质可得∠AFE＝∠2，结合对顶角的性质及三角形外角的性质可求解∠AFE的度数，进而可求解． 【解答】解：延长AM交AB于F， 在▱ABCD中，AB∥CD， ∴∠AFE＝∠2， ∵∠3＝∠4＝45°，∠1＝30°， ∴∠AFE＝∠1+∠3＝30°+45°＝75°， ∴∠2＝75°． 故选：C． 4．已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（　　） A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm 【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半求解即可． 【解答】解：∵△ABC的周长＝3+4+5＝12cm， ∴连接各边中点的三角形周长12＝6cm． 故选：D． 5．根据图中所给的边长及角度，下列四边形中，一定可以判定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】由平行四边形的判定分别对各个选项进行判断即可． 【解答】解：A、∵89°+91°＝180°， ∴图中的一组对边平行，另一组对边相等， ∴图中的四边形不一定是平行四边形，故选项A不符合题意； B、由题意可知，四边形的四个角都是直角， ∴图中的四边形是矩形，一定是平行四边形，故选项B符合题意； C、∵89°+91°＝180°， ∴图中的一组对边平行， ∴图中的四边形不一定是平行四边形，故选项C不符合题意； D、∵90°+90°＝180°， ∴图中的一组对边平行， ∴图中的四边形不一定是平行四边形，故选项D不符合题意； 故选：B． 6．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说法正确的有（　　） ①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是▱”； ②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形； ③AD∥BC，且AB∥CD； ④四边形ABCD是平行四边形，可以记做“▱ABDC”． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据平行四边形的基本性质和基本表示方法进行判断即可． 【解答】解：根据有关概念和性质可知： ①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是▱”，错误． ②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形，正确． ③AD∥BC，且AB∥CD，正确 ④四边形ABCD是平行四边形，可以记做“▱ABDC”，应该为：记做“▱ABCD”，错误． 故选：B． 7．在平行四边形ABCD中，∠A＝50°，则∠D的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 【分析】根据“平行四边形的两组对角分别相等”可知∠C＝∠A＝50°；∠D＝180°﹣50°＝130°． 【解答】解：在▱ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠A+∠D＝180°． 则∠C＝50°，∠B＝∠D＝130°． 故选：C． 8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，M在∠CAD的平分线上，且AM⊥DM，点N为CD的中点，连接MN，若AD＝12，MN＝2．则AB的长为（　　） A．12 B．20 C．24 D．30 【分析】延长DM交AC于E，利用ASA证明△ADM≌△AEM可得AE＝AD＝12，DM＝EM，即可证明M