第18章 平行四边形(A卷·夯实基础)-2021-2022学年八年级数学下册同步单元AB卷(人教版)

第18章 平行四边形单元测试卷（A卷·夯实基础） 【人教版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一．选择题（共12小题 ,每小题4分，共48分） 1．（2021春•望城区期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，将BC延长至点E，若∠A＝100°，则∠1等于（　　） A．110° B．35° C．80° D．55° 【分析】根据平行四边形的对角相等求出∠BCD的度数，再根据平角等于180°列式计算即可得解． 【解答】解：∵平行四边形ABCD中，∠A＝100°， ∴∠BCD＝∠A＝100°， ∴∠1＝180°﹣∠BCD＝180°﹣100°＝80°． 故选：C． 【点评】本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键． 2．（2020•上城区一模）如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝4，BE平分∠ABC，交CD于点E，则DE的长度是（　　） A． B．2 C． D．3 【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AB∥CD，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠CBE＝∠CEB，可得CE＝BC＝4，即可求得DE的长度 【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD，CD＝AB＝6， ∴∠ABE＝∠CEB， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBE， ∴∠CBE＝∠CEB， ∴CE＝BC＝4， ∴DE＝CD﹣CE＝6﹣4＝2． 故选：B． 【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定以及角平分线定义等知识，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠CBE＝∠CEB． 3．（2022•大渡口区模拟）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，∠DEC＝30°，则∠ADC＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．80° 【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE＝∠CED， 【解答】解：∵DE平分∠ADC， ∴∠ADC＝2∠ADE， ∵▱ABCD中，AD∥BC， ∴∠ADE＝∠CED＝30°， ∴∠ADC＝2×30°＝60°， 故选：C． 【点评】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，准确识图并熟练掌握性质是解题的关键． 4．（2019春•正定县期末）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（　　） A．46 B．23 C．50 D．25 【分析】先判断出EF是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AC＝2EF． 【解答】解：∵点E、F分别是BA和BC的中点， ∴EF是△ABC的中位线， ∴AC＝2EF＝2×23＝46米． 故选：A． 【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理并准确识图是解题的关键． 5．（2021春•灵山县期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝BC B．AC＝BD C．∠A＝∠C D．∠A＝∠B 【分析】利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定得出即可． 【解答】解：如图所示：∵AB∥CD， ∴∠B+∠C＝180°， 当∠A＝∠C时，则∠A+∠B＝180°， 故AD∥BC， 则四边形ABCD是平行四边形． 故选：C． 【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质以及平行四边形的判定，得出AD∥BC是解题关键． 6．（2020春•岑溪市期末）如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是（　　） A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC 【分析】由平行四边形的性质容易得出结论． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD； 故选：C． 【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对边相等是解决问题的关键． 7．（2022春•丹徒区月考）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若BE＝4，CF＝3，EF＝1，求AB为（　　） A．3 B．2.5 C．3.5 D．4 【分析】根据已知条件证明AE＝AB，DC＝DF，过点E作EG∥FC交BC延长线于点G，证明BE⊥EG，再利用勾股定理可得BG的长，进而可得AB的长． 【解答】解：如图，过点E作EG∥FC交BC延长线于点G， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠AEB＝∠EBC， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠EBC， ∴∠ABE＝∠AEB， ∴AE＝AB， 同理可证：DC＝DF， ∵AB∥DC， ∴∠ABC+∠DCB＝18