[名校联盟]甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册课件：第三章 图形的平移与旋转（7份）

3.3 学习目标 通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识. 以上情境中的转动现象，有什么共同特征？ 钟表的指针在转动过程中，其形状、 大小、位置是否发生改变？zxxk 飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？ 生活中的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运动 称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动 的角称为旋转角。 旋转不改变图形的大小和形状。 (1)旋转中心是什么?旋转角是什么? (2)经过旋转，点A， B分别移动到 什么位置？ AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢? (4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系? 如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点 按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中: 几何画板 A O C D F E B 正方形ABCD与正方形EFGH边长相等. 这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ E F G H 几何画板 A B C D 课堂练习 几何画板 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？Zx，xk $$ 3.4简单的旋转作图 学习目标 1.简单平面图形旋转后的图形的作法. 2.确定一个三角形旋转后的位置的条件. 3.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能. 4.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. zxxk 一、巧设情境问题，引入课题 1. 下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ） 2. 把这面小旗子绕旗杆底端旋转90度后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 链接 作图的一个要点： 找图形的关键点。 二 、观察操作、探索归纳旋转的作法 ⑴观察、作图 例1 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形. 180.bin 本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？ 181.bin 1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D，E为圆心，分别以AC，BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形. 2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF. 小结： 确定一个三角形旋转后的位置的条件为： (1)三角形原来的位置. (2)旋转中心. (3)旋转角. 三、课堂练习 1. 课本随堂练习. 2. 小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗? ”同学们，请你替小明做出回答。 O A B C D E F 四、课时小结 旋转的性质有哪些？ 如何利用旋转的性质作图？ 确定一个三角形旋转后的位置，需要哪几个条件？ Z，xxk $$ 3.5 它们是怎样变过来的 学习目标 1．具有一定的图形分析能力和化归意识,能综合运用变换解决有关问题。 2．通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。 3．运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。 玩俄罗斯方块和我们学过的什么数学知识有关？zxxk 欣 赏 欣 赏 欣 赏 欣 赏 欣 赏 欣 赏 它们是怎样变过来的 它们是怎样变过来的 欣 赏 A B C D E F G H K L M N 平移的特征 F ︵ A B C D E O ︵ 旋转的特征 你能将右图通过平移或旋转，得到左图吗？ 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲 甲 乙 乙 A B B A 可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案. 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？ 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过