卷04-备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）· 第三辑

备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考） 第四模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．设全集，，，则(       ) A． B． C． D． 2．复数满足，则复数的实部是（       ） A． B． C． D． 3．2022年北京冬奥会参加冰壶混双比赛的队伍共有支，冬奥会冰壶比赛的赛程安排如下，先进行循环赛，循环赛规则规定每支队伍都要和其余支队伍轮流交手一次，循环赛结束后按照比赛规则决出前名进行半决赛，胜者决冠军，负者争铜牌，则整个冰壶混双比赛的场数是（       ） A． B． C． D． 4．若，则（       ） A． B． C． D． 5．函数的图象大致为（       ） A． B．C C． D． 6．某商场举办返利活动，凡购物满200元的顾客，可有机会进行一次抽奖．已知每次抽奖获得一等奖的概率为，获得二等奖的概率为，获得三等奖的概率为，若一位顾客连续抽奖两次，则恰好抽到一次一等奖和一次二等奖的概率为（       ） A． B． C． D． 7．若，则“”的一个必要不充分条件是（       ） A． B． C． D． 8．已知，是双曲线（，）的左､右焦点，点M为双曲线的左支上一点，满足，且，则该双曲线的离心率（       ） A． B． C． D．2 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．的展开式中，下列结论正确的是（       ） A．展开式共6项 B．常数项为64 C．所有项的系数之和为729 D．所有项的二项式系数之和为64 10．已知函数，则（       ） A．函数的最小正周期为 B．点是函数图象的一个对称中心 C．将函数图象向左平移个单位长度，所得到的函数图象关于轴对称 D．函数在区间上单调递减 11．下列函数中，存在实数a，使函数为奇函数的是（       ） A． B． C． D． 12．如图，若正方体的棱长为1，点是正方体的侧面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（       ） A．沿正方体的表面从点到点的最短路程为 B．若保持，则点在侧面内运动路径的长度为 C．三棱锥的体积最大值为 D．若在平面内运动，且，点的轨迹为线段 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知向量，，且，则向量与的夹角为________. 14．半径为3的金属球在机床上通过切割，加工成一个底面半径为的圆柱，当圆柱的体积最大时，其侧面积为___________. 15．已知抛物线的焦点为F，点M在C上，且点M到点F的距离为13，到x轴的距离为9，则p=___________. 16．函数的最大值为2，且在上单词递增，则a的范围是______，的最小值为______. 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题10分) 在等比数列中，已知，且是与的等差中项． (1)求的通项公式 (2)记的前项和为若，求． 18．(本小题12分) 在锐角 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，. (1)求A； (2)若D为BC的中点，且△ABC的面积为，，求AD的长. 19．(本小题12分) 如图，在三棱锥中，是正三角形，平面平面，，点，分别是，的中点. (1)证明：平面平面； (2)若，点是线段上的动点，问：点运动到何处时，平面与平面所成的锐二面角最小. 20．(本小题12分) 第24届冬季奥运会于2022年2月在北京和张家口成功举办，为全世界提供了一场声势浩大的体育盛宴，北京成为全球首个“双奥之城”．北京冬奥会的成功举办充分展现了我国的风采，让各国人民感受到中国文化的博大精深和源远流长．让世界看到中国的变化，中国人民正在用自身的力量充分阐释着奥林匹克所倡导的更快、更高、更强、更团结精神．北京冬奥会期间，我国健儿顽强拼搏，取得了9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌的优异成绩．为了调查北京市民对北京冬奥会举办的满意程度，现对居民按年龄(单位：岁)进行调查，从某